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山西省太原市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间:2023-04-29 浏览次数:65 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) (2x3+x2-x)÷x
    2. (2) (2x+1)2+(2x-1)2
    3. (3) (x+3)(x-3)+(x-3)(x+1)
    4. (4) 2022×2020-20212(用乘法公式)
  • 17. (2022八上·太原期中) 如图,已知∠α,求作:∠AOB,使∠AOB=2∠α.(要求:在指定作图区域用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

  • 18. (2022八上·太原期中) 下面是小明同学进行整式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.

    化简(2x-1)(2x+1)+(2x-3)(3-2x)

    解:原式=(2x)2-1-(2x-3)2    ……第一步

    =4x2-1-(4x2-12x+9)……第二步

    =4x2-1-4x2-12x-9……第三步

    =-12x-10……第四步

    1. (1) 任务一:填空:

      ①上解题过程中,第一步用到的乘法公式用字母表示为;第二步用到的乘法公式用字母表示为

      ②第开始出现错误,出现错误的原因是.

    2. (2) 任务二:该整式化简的正确结果为.
  • 19. (2022八上·太原期中) 周日的早晨,小宇从家出发,先到文具店购买学习用具,接着到新华书店取自己预定的书后马上回家.右图反映小宇从出门到回家过程中离家的距离(千米)与他从家出发所用的时间(小时)之间的关系.请根据图象解答下列问题:

    1. (1) 小宇家到文具店的距离是千米,他在文具店停留了小时
    2. (2) 图中A点表示的意义是:.
    3. (3) 小宇从书店到家的平均速度为千米/小时.
  • 20. (2022八上·太原期中) 如图,已知∠ABE与∠FDG的边AB∥DF,BE∥DG,BE与DF相交于点C.若∠B=50°,求∠D的度数.

  • 21. (2022八上·太原期中) 如图,已知线段AB的长为4cm,点C是线段AB上一动点(点C不与A,B重合),分别以AC,BC为边,在AB同侧作正方形.设线段AC的长为变量x(cm),两正方形的面积和为变量S(cm2),其中0<x<4.

    1. (1) 两正方形的面积和S与线段AC的长x之间的关系式为.
    2. (2) 根据(1)中的关系式完成下表,并分析S随x变化的规律(写出一个结论即可).

      AC的长x(cm)

      0.5

      1

      1.5

      2

      2.5

      3

      3.5

      两正方形的面积和S(cm2

      12.5

      10

      8

      8.5

      12.5

      变化规律为:

  • 22. (2022八上·太原期中) 数学活动-探究日历中的数字规律

    如图1是2022年2月份的日历,小宇在其中画出两个2×2的方框,每个框均框住位置为的四个数,计算“bc-ad”的值,探索其运算结果的规律.

    1. (1) 计算:2×8-1×9=,19×25-18×26=.
    2. (2) 小宇通过特例分析,猜想所有日历中,2×2方框里“bc-ad”的结果都不变,并说明理由如下,请你将其过程补充完整;

      解:bc-ad的值均为  ▲   . 理由如下:

      设a=x,则b=x+7,c=x+1,d=  ▲  

      因为bc-ad=  ▲  

      所以bc-ad的值均为  ▲  

    3. (3) 同学们利用小宇的方法,借助2022年4月份的日历,继续进行如下探究.

      请从下列A,B两题中任选一题作答.我选择  ▲  

      A,在日历中用“十字框”框住位置为的五个数,探究bc-ad的值的规律,请写出你的结论,并说明理由.

      B.在日历中用日数柜框住位置为的七个数,探究bc-ad的值的规律,请写出你的结论,并说明理由.

  • 23. (2022八上·太原期中) 综合与实践

    问题情境:

    数学课上,老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动.如图1,已知l1∥l2 , 直角三角板ABC中,∠B=90°,将其顶点A放在直线l2上,并使边AB⊥直线l1于点D,AC与l1相交于点H.老师提出问题:试判断边BC与直线l1的位置关系并说明理由.

    1. (1) 请解答老师提出的问题:
    2. (2) 如图2,将图1中三角板ABC的直角顶点B放在平行线之间,两直角边AB,CB分别与l1l2相交于点P,Q,得到∠1和∠2,试探究∠1与∠2的数量关系并说明理由.

      下面是小亮不完整的解答过程和解题反思,请你补充完整:

      解:∠1+∠2=90°.过点B作直线BN∥l1 , 如图:

      ∵l1∥l2(已知)

      ∴BN∥l2(                )

      ∴∠1=  ▲  ∠2=  ▲  (                )

      ∵∠  ▲  +∠   ▲  =∠ABC,∠ABC=90°

      ∴∠1+∠2=90°

      解题反思:在图中“过点B作直线BN∥l1”的作用是  ▲  

    3. (3) 受小亮启发,同学们续探究下列问题.

      请从下列A,B两题中任选一题作答.我选择  ▲  

      A.在图2中作线段PO和QO,使它们分别平分∠1和∠2的对顶角,如图3.直接写出∠POQ的度数.

      B.在图2中∠ABC内部作射线BE,过点B作射线BF⊥BE交直线L2于点M,得到∠3,如图4.直接写出∠1,∠3与∠EBC的数量关系.

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