1. (2022八上·太原期中) 综合与实践

问题情境：

数学课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动．如图1，已知l₁∥l₂ ， 直角三角板ABC中，∠B＝90°，将其顶点A放在直线l₂上，并使边AB⊥直线l₁于点D，AC与l₁相交于点H．老师提出问题：试判断边BC与直线l₁的位置关系并说明理由．

1. （1） 请解答老师提出的问题：
3. （2） 如图2，将图1中三角板ABC的直角顶点B放在平行线之间，两直角边AB，CB分别与l_{1 ，} l₂相交于点P，Q，得到∠1和∠2，试探究∠1与∠2的数量关系并说明理由．

   

   下面是小亮不完整的解答过程和解题反思，请你补充完整：

   解：∠1＋∠2＝90°．过点B作直线BN∥l₁ ， 如图：

   ∵l₁∥l₂（已知）

   ∴BN∥l₂（                ）

   ∴∠1=  ▲  ∠2=  ▲  （                ）

   ∵∠  ▲  +∠   ▲  =∠ABC，∠ABC=90°

   ∴∠1＋∠2＝90°

   解题反思：在图中“过点B作直线BN∥l₁”的作用是  ▲  

5. （3） 受小亮启发，同学们续探究下列问题．

   请从下列A，B两题中任选一题作答．我选择  ▲  

   A．在图2中作线段PO和QO，使它们分别平分∠1和∠2的对顶角，如图3．直接写出∠POQ的度数．

   B．在图2中∠ABC内部作射线BE，过点B作射线BF⊥BE交直线L₂于点M，得到∠3，如图4．直接写出∠1，∠3与∠EBC的数量关系．