安徽省合肥市包河区2023年中考一模数学试卷

更新时间：2023-05-15 浏览次数：86 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·包河模拟) 在-3， $\text{[math]}$ ， 0，2这四个数中，比-2小的数是（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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2. (2023·包河模拟) 新的课程标准规定，学生在初中阶段课外阅读总量不少于260万字，每年阅读两、三篇名著．数据260万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·海口模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·包河模拟) 如图，该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·包河模拟) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·包河模拟) 随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降价，由原来每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了 $\text{[math]}$ ，第二次下降了20%，则a与b满足的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·临潼模拟) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·包河模拟) 如图，一个圆盘被平均分成A，B，C，D四个区域，向圆盘随机投掷飞镖，飞镖落在四个区域的机会均等，飞镖落在圆盘外的不计，连续两次投掷，落在同一区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·包河模拟) 已知实数a，b满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为定值 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·包河模拟) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边， $\text{[math]}$ 为直角，在 $\text{[math]}$ 同侧构造 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则AM的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

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二、填空题

11. (2023·包河模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2023·包河模拟) 如图，点A是双曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点A作x轴的平行线交双曲线 $\text{[math]}$ 于点B，作 $\text{[math]}$ 轴于点C，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则k的值是．

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13. (2023·包河模拟) 如图，点A，B，C是⊙ $\text{[math]}$ 的上点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若⊙ $\text{[math]}$ 的半径为5，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. (2023·包河模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点坐标为；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点Q．若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度随m的增大而减小，则a的取值范围是．
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三、解答题

15. (2023·包河模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·包河模拟) 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的 $\text{[math]}$ 和过点A的直线l．
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的 $\text{[math]}$ ，使点B与D，C与E为对称点．
⑵以D为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，使点E与F，A与G为对称点，画出 $\text{[math]}$ ，写出由 $\text{[math]}$ 通过一种变换得到 $\text{[math]}$ 的方法．

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17. (2023·包河模拟) 安徽省加快“县城通高速”步伐，实现了高速公路“县县通”，有力促进县域经济的发展．仅去年一年就通过新建或扩建开通的高速公路共519公里，其中新建高速公路的长度是扩建的2倍少45公里，求去年新建和扩建高速公路各多少公里？

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18. (2023·包河模拟) 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，
第2个等式： $\text{[math]}$ ，
第3个等式： $\text{[math]}$ ，
第4个等式： $\text{[math]}$ ，
第5个等式： $\text{[math]}$ ，
……
按照以上规律．解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
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19. (2023·包河模拟) 数学测绘社团欲测算平台 $\text{[math]}$ 上旗杆的拉绳 $\text{[math]}$ 的长．从旗杆 $\text{[math]}$ 的顶端A拉直绳子，绳子末端正好与斜坡 $\text{[math]}$ 的底部C重合，此时拉绳 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 所成的夹角 $\text{[math]}$ ，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 米，坡比为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 米，求拉绳 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留1位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2023·包河模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023·包河模拟) 某校为了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了部分学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表和条形统计图：
组别
“劳动时间”t/分钟
频数
频率
组内学生的平均“劳动时间”1分钟
A
$\text{[math]}$
4
0.1
50
B
$\text{[math]}$
a
b
75
C
$\text{[math]}$
c
0.4
105
D
$\text{[math]}$
14
d
150
根据上述信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，并补全条形统计图；
2. （2）被调查学生的“劳动时间”的中位数落在 ▲ 组，并求出这些学生的平均“劳动时间”；
3. （3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．
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22. (2024九上·宣城期末) 某快餐店给顾客提供A，B两种套餐．套餐A每份利润8元，每天能卖90份；套餐B每份利润10元，每天能卖70份．若每份套餐A价格提高1元，每天少卖出4份；每份套餐B价格提高1元，每天少卖出2份．（注：两种套餐的成本不变）
1. （1）若每份套餐价格提高了x元，求销售套餐A，B每天的总利润 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元与x之间的函数关系式；
2. （2）物件部门规定这两种套餐提高的价格之和为10元，问套餐A提高多少元时，这两种套餐每天利润之和最大？
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23. (2023·包河模拟) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值．（温馨提示：请用简洁的方式表示角）
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试卷信息

小学

初中

高中

安徽省合肥市包河区2023年中考一模数学试卷

副标题：

*注意事项：

安徽省合肥市包河区2023年中考一模数学试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	“劳动时间”t/分钟	频数	频率	组内学生的平均“劳动时间”1分钟
A	$\text{[math]}$	4	0.1	50
B	$\text{[math]}$	a	b	75
C	$\text{[math]}$	c	0.4	105
D	$\text{[math]}$	14	d	150