浙江省2023年小升初知识点专练——长方体和正方体

更新时间：2023-04-28 浏览次数：140 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023五下·上蔡月考) 如图，从这个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是（）cm。

A . 72 B . 52 C . 48 D . 36

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2. (2022五下·淅川期末) 一根铁丝刚好可以焊成一个长20cm，宽和高都是14cm的长方体框架，如果用这根铁丝刚好焊成正方体框架，它的棱长应该是（）cm。（焊接处忽略不计）

A . 15. B . 16 C . 17 D . 18

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3. (2022六上·丰县期中) 下面图形中，能沿着虚线折成正方体的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022六上·南通月考) 正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大____，体积扩大____。（）

A . 6倍 216倍 B . 12倍 216倍 C . 36倍 216倍 D . 6倍 6倍

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5. (2022五上·龙口期中) 华华有7根a厘米长和10根b厘米长的小棒（a≠b），她用其中的12根搭成一个长方体框架。长方体框架的棱长和是（）

A . 6a+6b B . 7a+9b C . 4a+8b D . 6a+8b

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6. (2022六上·兴化期中) 小明看到平放在桌上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，这摞练习本的表面积和体积（）。

A . 都不变 B . 都变大 C . 都变小 D . 表面积变大，体积变小

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7. (2022六上·贵阳月考) 一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长是2分米的正方体的木块。

A . 15 B . 14 C . 13 D . 12

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8. (2023五下·上海月考) 用两个长4厘米，宽3厘米，高2厘来的长方体拼成个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（）平方厘米。

A . 104 B . 98 C . 92 D . 88

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二、填空题

9. 正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的倍，它一个面的面积扩大到原来的倍，它的体积扩大到原来倍．

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10. (2019五下·郾城期末) 要做一个长6分米、宽4分米、高2分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢分米，把它放在桌面上，占平方分米.

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11. (2021五下·义乌期中) 把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是立方分米。

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12. (2020五下·郸城期中) 一个长方体的体积是80立方厘米，它的长是4厘米，宽是5厘米，高是，它的表面积是，如果把这个长方体削成一个最大的正方体，正方体的体积是。

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13. (2021五下·富县期末) 花花把送给妈妈的生日礼物放在如图所示的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要平方分米的包装纸；如果按图中方式在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要分米彩带。（接头处长3分米）

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14. (2016·林西) 一个正方体的表面积是150cm² ，它的棱长总和是cm．

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15. (2021六上·鼓楼期末) 一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm²、24cm²、48cm² ，原来长方体的表面积是cm²。

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16. (2022五下·克拉玛依期中) 一个长方体的体积是60dm³ ，高是4dm，它的底面积是dm² ，如果这个长方体的长是6dm，那么宽是dm。

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17.
东东用棱长5厘米的正方体木块摆了一个物体，从前面、左面和上面看到的形状如下图。这个物体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。

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18. 一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了 $\text{[math]}$ 。原来长方体的体积是 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023五下·期中) 把一个棱长为20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃水缸里（水未溢出），缸里的水面升高了cm。

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20. (2021六上·鼓楼期末) 图（1）中，深30厘米的长方体水箱装满水放在平台上（不考虑水箱壁厚），当水箱如图（2）这样倾斜到AB的长度是8厘米后，再把水箱放平如图（3），这时水箱中水的深度是厘米。

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三、作图题

21. (2022五下·会同期末) 按要求操作。
1. （1）观察下面几何体，按要求在方格中画出从不同方向看到的形状。
2. （2）上面的立体图形（原小正方体不动）补搭成一个大正方体，至少还需要个小正方体。
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四、计算题

22. (2020五下·许昌期中) 求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）

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23. (2020五下·驻马店期中) 求下面图形的表面积和体积。

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五、解答题

24. (2022五下·克拉玛依期中) 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6厘米，长方体的长7厘米，宽6厘米。那么，长方体的高多少厘米？它们的体积相等吗？

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25. (2022六上·灌云期中) 一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口）
1. （1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？
2. （2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？
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26. 要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。

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27. (2023五下·上蔡月考) 兴华小学要粉刷一间美术教室的四面墙壁和天花板。美术教室的长是8m，宽是6m，高是3m。门窗的面积是12.2m²。如果每平方米需要花5元涂料费，那么粉刷这间美术教室需要花多少元？

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28. (2015·长沙)
一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

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29. (2022六上·固镇月考) 中国冶炼涛铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是60厘米的正方体铁块，锻铸成一个长25厘米，宽16厘米的长方体铁棒，这个长方体铁棒的高是多少厘米？

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30. (2023六上·汝州期末) 一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？

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