题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：高中数学

当前位置：高中数学 /备考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期数学期中联考试...

更新时间：2023-05-18 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023高二下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当自变量由1变到1.1时，函数的平均变化率为（）

A . 1 B . 1.1 C . 2 D . 2.1

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023高二下·湖北期中) 甲、乙2名同学准备报名参加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个社团，每人报且只报一个社团，不同的报名方法有（）

A . 9种 B . 6种 C . 4种 D . 3种

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023高二下·湖北期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，则下列各数是 $\text{[math]}$ 中的项的是（）

A . 10 B . 18 C . 26 D . 63

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023高二下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的极大值点为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023高二下·湖北期中) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最小值1，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023高二下·湖北期中) 明代朱载堉发现的十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相同.已知大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟的波长成等比数列，且大吕和林钟的波长分别是m，n，则夹钟和南吕的波长之积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023高二下·湖北期中) 放假伊始，8名同学相约前往某门店体验沉浸式角色扮演型剧本游戏，目前店中仅有可供4人组局的剧本，其中 $\text{[math]}$ 角色各1人， $\text{[math]}$ 角色2人.已知这8名同学中有4名男生，4名女生，店主让他们8人分成两组先后参加游戏，其中 $\text{[math]}$ 角色不可同时为女生， $\text{[math]}$ 角色至少有一名女生，则他们不同的选择方式共有（）

A . 2376种 B . 4752种 C . 9504种 D . 1584种

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023高二下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

9. (2023高二下·湖北期中) “苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号流行一时，被广泛应用于各种商业场合.“苏州码子”0~9的写法依次为○､丨､刂､川､ㄨ､ $\text{[math]}$ ､〦､〧､〨､攵.某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻着的“○”代表距离始发车站的里程为0公里，刻着“〦○”代表距离始发车站的里程为60公里，已知每隔3公里摆放一个里程碑，若在A点处里程碑上刻着“川攵”，在B点处里程碑上刻着“〨ㄨ”，则（）

A . 从始发车站到A点的所有里程碑个数为14 B . 从A点到B点的所有里程碑个数为16 C . 从A点到B点的所有里程碑上所刻数之和为987 D . 从A点到B点的所有里程碑上所刻数之和为984

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023高二下·梅州期中) 由数字0，1，2，3组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是（）

A . 可以组成18个不同的数 B . 可以组成8个奇数 C . 可以组成12个偶数 D . 若数字1和2相邻，则可以组成8个不同的数

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023高二下·湖北期中) 在如图所示的数表中，第1行是从1开始的正整数，从第2行开始每个数是它肩上两个数之和，则（）

A . 第5行第1个数为48 B . 第2023行第1个数为 $\text{[math]}$ C . 第2023行的数从左到右构成公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列 D . 第2023行第2023个数为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023高二下·湖北期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，其导函数分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 是周期函数 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

13. (2023高二下·湖北期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024高二下·平江开学考) 设等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023高二下·梅州期中) 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6 cm，铁块底面圆半径为3 cm，放入铁块后的水面高度为6 cm，若从 $\text{[math]}$ 时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将（填“匀速”或“非匀速”）下降；在 $\text{[math]}$ 时刻，水面下降的速度为 cm/s．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023高二下·湖北期中) 现准备给每面刻有不同点数的骰子涂色，每个面涂一种颜色，相邻两个面所涂颜色不能相同．若有5种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有种．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

17. (2023高二下·梅州期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023高二下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023高二下·梅州期中) 从1，2，3，4，5，6中任取5个数字，随机填入如图所示的5个空格中.
1. （1）若填入的5个数字中有1和2，且1和2不能相邻，试问不同的填法有多少种？
2. （2）若填入的5个数字中有1和3，且区域 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有奇数，试问不同的填法有多少种？
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023高二下·湖北期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023高二下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023高二下·梅州期中) 定义：若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，其中 $\text{[math]}$ 为大于0的常数，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 级“平移点”.
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的2级“平移点”的个数，并求出2级“平移点”；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在1级“平移点”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息