初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册第二十章数据的分...

更新时间：2023-05-22 浏览次数：167 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023八下·杭州期中) 在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 56，60 B . 60，72 C . 60，63 D . 60，60

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2. (2023八下·海曙期中) 某校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（）

册数

0

1

2

3

4

人数

4

12

16

17

1

A . 方差是2 B . 中位数是2 C . 平均数是2 D . 众数是17

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3. (2024八上·砚山期末) 双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价，若宸宸学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为85分，则他的综合评价得分为（）

A . 84 B . 85 C . 86 D . 87

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4. (2023八下·杭州期中) 小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位一分）统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（）
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
成绩
27
28
30
28
29
29
28

A . 27 B . 28 C . 29 D . 30

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5. (2024八下·凉州期末) 一组数据2，2，2，3，5，8，13，若加入一个数a，一定不会发生变化的统计量是（）

A . 方差 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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6. (2023八下·青秀期中) 数据3，4，5，4，3，2，3的众数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2023八下·莒南期末) 已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·拱墅月考) 下列说法正确的是（）

A . 数据3，3，4，4，7的众数是4 B . 数据0，1，2，5，1的中位数是2 C . 一组数据的众数和中位数不可能相等 D . 数据0，5，-7，-5，7的中位数和平均数都是0

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9. (2022八下·铁东期末) 有甲、乙两组数据，如下表所示：
甲
11
12
13
14
15
乙
12
12
13
14
14
两组数据的方差分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·迁安期末) 某鞋店在一周内同一款不同尺码品牌鞋的销量情况如图所示，若尺码不同的每双鞋的利润相同，则下一周该鞋店应多进鞋的尺码是（）

A . 22.5 B . 23 C . 23.5 D . 24

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. (2024八下·三河期末) 若一组数据2，3，x，5，6的平均数为5，则x＝.

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12. 如果一组数据由四个整数组成，其中三个分别是2，4，6，且这组数据的中位数也是整数，那么这组数据的中位数是．

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13. (2023八下·江干期中) 一组数据为：1、2、3、4、5、6、7，则这组数据的平均数是．

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14. (2022八下·铁东期末) 在校园歌手大奖赛上，比赛规则是：七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分．七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是．

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15. (2022八下·通榆期末) 某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10人的数据如下，61，75.81，56，81，91，92，91，75，81．该组数据的众数是．

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16. (2023八下·漳平期末) 已知一组数据3，6，9，a，5，7的唯一众数是6，那么这组数据的平均数是．

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17. (2024八下·隆阳月考) 在东京奥运会比赛前，有甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表，则这四人成绩最好且发挥最稳定的是．
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.4
9.4
9.2
9.2
方差（环²）
0.035
0.015
0.025
0.027

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18. (2022八下·微山期末) 已知数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄的平均数是x，则2a₁+1，2a₂+1，2a₃+1，2a₄+1的平均数是．

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19. (2022八下·乌拉特前旗期末) 一组数据2022，2022，2022，2022，2022的方差是．

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20. (2022八下·北京市期末) 某学校拟招聘一名数学教师，一位应聘者在说课和答辩两个环节的成绩分别是85和90，学校给出这两个环节的平均成绩为86.5，可知此次招聘中，权重较大的是．（填“说课”或“答辩”）

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三、解答题（共6题，共60分）

21. (2023八下·惠东期末) 21世纪已经进入了中国太空时代，2021年到2022年，我国会通过11次航天发射完成空间站建设，空间站有“天和”核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台校团委以此为契机，组织了“中国梦，航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）：
项目班次
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
甲
85
91
88
乙
90
84
87
1. （1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
2. （2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜．
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22. (2022八下·高安期末) 某校八年级学生开展踢键子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
120
118
130
109
123
600
乙班
109
120
115
139
117
600
经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
1. （1）填空：甲班的优秀率为，乙班的优秀率为；
2. （2）填空：甲班比赛数据的中位数为，乙班比赛数据的中位数为；
3. （3）根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．
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23. (2022八下·五常期末) 光华中学七年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：）

1号
2号
3号
4号
5号
平均次数
方差
甲班
150
148
160
139
153
150
46.8
乙班
139
150
145
169
147
a
103.2
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；
2. （2）写出两班比赛数据的中位数；
3. （3）你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由．
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24. (2022八下·丰南期末) 近年来网约车给人们的出行带来了便利．八年级张亮同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：

平均月收入
中位数
众数
方差
“美团”
6
a
b
1.2
“滴滴”
6
4.5
4
c
1. （1）填空：a=；b=；c=；
2. （2）张亮的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是张亮，你建议他选哪家公司？请说明理由．
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25. (2022八下·古冶期末) 垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩（分）
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7
1. （1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
2. （2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S_甲²＝0.8、S_乙²＝0.4、s_丙²＝0.81）
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26. (2023八下·榆树期末) 某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡腿．现有A、B两家副食品厂可以提供规格为 $\text{[math]}$ 的鸡腿，而且它们的价格相同，品质也相近．质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下：
A加工厂 74 74 74 75 73 77 78 72 76 77
B加工厂 78 74 77 73 75 75 74 74 75 75
并对以上数据进行整理如下：

平均数
中位数
众数
方差
A加工厂
75
74.5
b
3.4
B加工厂
75
a
75
2
根据以上分析，回答下列问题：
1. （1）统计表中a=，b=；
2. （2）根据以上信息估计B加工厂加工的100个鸡腿中，质量为 $\text{[math]}$ 的鸡腿有多少个？
3. （3）如果考虑鸡腿的规格，学校应该选购哪家加工厂的鸡腿？说明理由．
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试卷信息

小学

初中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

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次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次
成绩	27	28	30	28	29	29	28

选手	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.4	9.4	9.2	9.2
方差（环²）	0.035	0.015	0.025	0.027

项目班次	知识竞赛	演讲比赛	版面创作
甲	85	91	88
乙	90	84	87

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	120	118	130	109	123	600
乙班	109	120	115	139	117	600

	平均月收入	中位数	众数	方差
“美团”	6	a	b	1.2
“滴滴”	6	4.5	4	c

	平均数	中位数	众数	方差
A加工厂	75	74.5	b	3.4
B加工厂	75	a	75	2

册数	0	1	2	3	4
人数	4	12	16	17	1

	1号	2号	3号	4号	5号	平均次数	方差
甲班	150	148	160	139	153	150	46.8
乙班	139	150	145	169	147	a	103.2

测试序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩（分）	7	6	8	7	7	5	8	7	8	7

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