辽宁省大连市金普新区2023年中考一模数学试卷

更新时间：2023-06-26 浏览次数：58 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·大连模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·大连模拟) 三棱柱的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·大连模拟) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度得到的点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·大连模拟) 下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）

A . 正三角形 B . 菱形 C . 平行四边形 D . 等腰梯形

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5. (2023·大连模拟) 数字250000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·大连模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·大连模拟) 某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如表所示：

课外阅读时间（小时）

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

人数

2

3

4

1

那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的中位数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·大连模拟) 已知一次函数y＝kx＋3的图像与x轴交于点A（3，0），则k的值为（）

A . 1 B . 3 C . －1 D . －3

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9. (2023八下·长沙期末) 已知实心球运动的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·大连模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若将菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到菱形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·大连模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. (2023·大连模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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13. (2023·大连模拟) 在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、4个红球，它们除颜色不同外其余都相同.现从袋中任意掵出一个球是红球的概率为.

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14. (2023·大连模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点D、E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·大连模拟) 菱形 $\text{[math]}$ 周长为40，两条对角线的和为28，则菱形的面积为．

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16. (2023·大连模拟) 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2023个白色纸片，则n的值为．

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三、解答题

17. (2023·大连模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·大连模拟) 为了解学生一周劳动情况，某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间 $\text{[math]}$ （单位：h，划分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中所给信息解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查中，D组有名学生；一共抽取名学生；
2. （2）已知该校有 $\text{[math]}$ 名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人．
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19. (2023·大连模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·大连模拟) 已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要 $\text{[math]}$ 元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要 $\text{[math]}$ 元．问：每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？

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21. (2023·大连模拟) 如图，B港口在A港口的南偏西 $\text{[math]}$ 方向上，距离A港口100海里处．一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，B港口在货轮的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，求此时货轮与A港口的距离（结果取整数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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22. (2023·大连模拟) 已知某消毒药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（微克）与时间x（小时）成正比例，药物熄灭后，y（微克）与x（小时）成反比例，如图所示，现测得药物4小时燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6微克，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）分别求出药物燃烧时和药物熄灭后y关于x的函数关系式；
2. （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3微克且持续时间不低于10小时时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
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23. (2023·大连模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O交 $\text{[math]}$ 于点D，切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2023·大连模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点且不与A，B重合，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，向终点A运动，速度为每秒5个单位长度，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平行线，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形面积为S．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
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25. (2023·大连模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：与 $\text{[math]}$ 相等的角是；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2023·大连模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点A，B（点A在点 $\text{[math]}$ 的左侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线在第一象限图像上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为t， $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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