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浙江省金华市2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷

更新时间:2023-10-12 浏览次数:212 类型:期中考试
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,共66分.)
  • 19. (2023八下·金华期中) 规定:每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在的正方形网格中画出符合要求的格点四边形(每个小正方形的边长为1).

    1. (1) 在图1中画出一个以为边的平行四边形.
    2. (2) 在图2中画出一个以为对角线的矩形,且它的周长为无理数.
  • 20. (2023八下·金华期中) 为了解学生的科技知识情况,学校举行了“七、八年级学生科技知识竞赛”.七、八年级各有名学生参加本次竞赛.现从两个年级各随机抽取名学生的竞赛成绩(满分100分)进行分析,过程如下:

    【收集数据】

    七年级:94,87,86,85,83,81,80,80,79,79,77,76,75,75,75,75,73,71,70,59.

    八年级:92,74,87,82,72,81,94,83 ,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.

    【整理数据】

     

    40≤x≤49

    50≤x≤59

    60≤x≤69

    70≤x≤79

    80≤x≤89

    90≤x≤100

    七年级

    0

    1

    0

    11

    7

    1

    八年级

    1

    0

    0

    7

    a

    2

    【分析数据】

     

    平均数

    众数

    中位数

    七年级

    八年级

    【应用数据】

    1. (1) 由上表填空:
    2. (2) 请估计该校七、八两个年级在本次竞赛中成绩在90分以上(含90分)的学生共有多少人?
  • 21. (2023八下·金华期中) 如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于O,OE⊥AC交CD于点E.

    1. (1) 求证:OA平分∠BAE.
    2. (2) 若ABCD的周长为20,则△ADE的周长为
  • 22. (2023八下·金华期中) 已知关于x的方程
    1. (1) 当方程一个根为x=3时,求m的值.
    2. (2) 求证:无论m取何值,这个方程总有实数根.
    3. (3) 若等腰△ABC的一腰长 , 另两边b、c恰好是这个方程的两个根.则△ABC的面积为
  • 23. (2023八下·金华期中) 根据以下素材,探索完成任务.

    如何设计实体店背景下的网上销售价格方案?

    素材1

    某公司在网上和实体店同时销售一种自主研发的小商品,成本价为40元/件.

    素材2

    该商品的网上销售价定为60元/件,平均每天销售量是200件,在实体店的销售价定为80元/件,平均每天销售量是100件.按公司规定,实体店的销售价保持不变,网上销售价可按实际情况进行适当调整,需确保网上销售价始终高于成本价.

    素材3

    据调查,网上销售价每降低1元,网上销售每天平均多售出20件,实体店的销售受网上影响,平均每天销售量减少2件.

    问题解决

    任务1

    计算所获利润

    当该商品网上销售价为50元/件时,求公司在网上销售该商品每天的毛利润与实体店销售该商品每天的毛利润各是多少元?

    任务2

    拟定价格方案

    公司要求每天的总毛利润((总毛利润=网上毛利润+实体店毛利润)达到8160元,求每件商品的网上销售价是多少元?

    任务3

    探究最大利润

    该商品的网上销售价每件元时,该公司每天销售这种小商品的总毛利润最大.

  • 24. (2023八下·金华期中) 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=12,点P,Q分别是CA,AB上的动点,P从C出发以每秒3个单位长度的速度向终点A运动,Q从A出发以每秒8个单位长度的速度向终点B运动,两点同时出发,当其中一点到达终点时整个运动结束,设运动时间为t秒.过点Q作QM⊥BC于点M.

    1. (1) AP=,QM=.(用含t的代数式表示)
    2. (2) 如图2,已知点D为BC中点,连结QD,PD,以QD,PD为邻边作DPEQ.

      ①当PA=3PC时,求QD的长;

      ②在运动过程中,是否存在某一时刻,使得DPEQ的一边落在Rt△ABC的某边上?若存在,求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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