吉林省长春市农安县2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七上·浈江期中) 下列各式中，一元一次方程的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024七下·来凤月考) 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别垂直，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的3倍少40°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 20° B . 55° C . 20°或125° D . 20°或55°

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3. (2023七下·农安期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . -5 C . 3 D . 5

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4. (2023七下·农安期中) 方程 $\text{[math]}$ ， ★处被盖住了一个数字，已知方程的解是 $\text{[math]}$ ，那么★处的数字是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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5. (2023七下·农安期中) 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·蒙山期末) 式子 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2024七上·玉林月考) 三角形三边比是 $\text{[math]}$ ，周长是72，那么，最长边是（）

A . 30 B . 24 C . 18 D . 12

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8. (2023七下·农安期中) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·农安期中) 甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）

A . 甲20岁，乙14岁 B . 甲22岁，乙16岁 C . 乙比甲大18岁 D . 乙比甲大34岁

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10. (2023七下·农安期中) 图①，图②都是由8个一样的小长方形拼成的，且图②中的阴影部分（正方形）的面积为1，设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024七下·夹江期中) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y为．

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12. (2023七下·农安期中) 一家商店某件服装标价为200元，现打折促销以7折出售可获得利润50元，则这件服装进价为元．

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13. 请写出一个解为x=-1的一元一次方程：．

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14. (2023七下·农安期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解为．

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15. (2023七下·农安期中) 已知关于a、b的方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023七下·农安期中) 一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为度．

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17. (2023七下·农安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，利用等式性质可求得 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. 如果关于x的方程（a-4）x=-2无解，那么实数a=．

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19. (2023七下·农安期中) 用换元法解方程组 $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原方程组可化为方程组．

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20. (2023七下·农安期中) 有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是．

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三、解答题

21. (2023七下·农安期中) 解方程：5x＋2＝3（x＋2）．

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22. (2023七下·农安期中) 解方程组： $\text{[math]}$

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23. (2023七下·农安期中) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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24. (2023七下·农安期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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25. (2023七下·农安期中) 养牛场原有的大牛和小牛一天约用饮料475kg；一周后购进一批大牛和小牛后，这时大牛数量增加为原来的3倍，小牛数量增加为原来的2倍，一天约用饮料1350kg，已知大牛一天的饮料需20kg，小牛一天的饮料需5kg，则养牛场原有大牛和小牛数量各是多少？

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26. (2023七下·农安期中) 一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．
1. （1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．
2. （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．
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27. (2023七下·农安期中) 为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．
1. （1）如果小明家6月份用水12立方米，则应缴水费多少元？
2. （2）如果小明家某月的用水为 $\text{[math]}$ 立方米（ $\text{[math]}$ ），那么这个月应缴水费多少元？（用含m的代数式表示）
3. （3）如果小明家某月的用水为20立方米，那么这个月应缴水费多少元．
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28. (2023七下·农安期中) 如图，把一块长 $\text{[math]}$ 为40cm的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是 $\text{[math]}$ ，则长方形硬纸板的宽为多少？

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