广东省韶关市浈江区行之实验学校2023-2024学年七年级上...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1. (2023七上·天山月考) 2023的相反数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·昆明月考) 《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·浈江期中) 下列各式中，一元一次方程的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2023七上·浈江期中) （-3）×（- $\text{[math]}$ ）的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣2

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5. (2023七上·桦甸期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·浈江期中) 下列运算，结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024六下·肇源期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2023七上·浈江期中) 将 $\text{[math]}$ 中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·浈江期中) 多项式x²﹣3kxy﹣3y²+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（）

A . 0 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2024九下·贵州模拟) 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车 $\text{[math]}$ 辆，根据题意，可列出的方程是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有5个小题，每题3分，共15分）．

11. (2023七上·浈江期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是， $\text{[math]}$ 的倒数是．

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12. (2023七上·浈江期中) 比较大小：﹣2 ﹣3．

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13. (2023七上·浈江期中) 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，3月份的泰山，山脚平均气温为零上 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，山顶平均气温为零下 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·浈江期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·浈江期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2023七上·浈江期中) 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2023七上·浈江期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七上·浈江期中) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2023七上·浈江期中) 把下列各数填在相应的大括号内：
5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
正数集：{                           ，…}；
有理数集：{                       ，…}；
负分数集：{                       ，…}

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20. (2023七上·浈江期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2023七上·浈江期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x、y的三次二项式，a、b互为相反数， $\text{[math]}$ ， c、d互为倒数．
1. （1）求m的值；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023七上·浈江期中) 为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正，向西记为负．该小组检修中行驶情况记录如下（单位：千米）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？
2. （2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
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23. (2024七下·榆树开学考) 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为 $\text{[math]}$ 米，宽比长少 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）用a、b表示长方形停车场的宽；
2. （2）求护栏的总长度；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
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24. (2024九上·株洲开学考) 我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究．结合本阶段学内容特点，他们决定研究数的一些“神秘”性质．

探索数的神秘性质
素材	尼科马霍斯是古希腊数学家，他的著作《算术入门》中记载了各种数分门别类的整理成果，其中任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和．	举例论证： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；请你按规律写出： $\text{[math]}$ ．
规律总结	当m是奇数7时，则等号右边式子中的中间数（即第4个数）为；	当m为偶数10时，则等号右边式子中的中间两个数（即第5和第6个数）为．
综合应用	利用上面结论计算： $\text{[math]}$ ．
拓展延伸	我们还发现以下规律：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且m，n均为正整数，如果将 $\text{[math]}$ 进行如图所示的“分解”：若 $\text{[math]}$ （且m，n均为不大于7的正整数）的分解中有奇数31，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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25. (2023七上·浈江期中) 数轴上有A，B，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.
例：如图1所示，数轴上点A，B，C 所表示的数分别为1，3，4，因为 $\text{[math]}$ ，所以称点B 是点A，C的“关联点”．

图1
1. （1）如图2所示，点A表示数 $\text{[math]}$ ，点B 表示数1，下列各数2，4，6所对应的点分别是C₁ ， C₂ ， C₃其中是点A，B   的“关联点”的是             ；
  
                                                              图2
2. （2）如图3所示，点A 表示数 $\text{[math]}$ ，点B 表示数15，P 为数轴上一个动点：
  ①若点P 在点B 的左侧，且P 是点A，B   的“关联点”，求此时点P 表示的数；
  ②若点P 在点B 的右侧，点P，A，B     中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请求出此时点P 表示的数.
  
                                             图3
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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