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广东省茂名市茂南区部分学校2023年中考三模数学试题

更新时间：2023-06-27 浏览次数：64 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·茂南模拟) 2023我们来了，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2022

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2. (2024七下·沙依巴克期末) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 没有立方根 C . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$

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3. (2023·茂南模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·茂南模拟) 如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走1个或2个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（）

A . ④ B . ③ C . ② D . ①

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5. (2023·茂南模拟) 把一把直尺与一块三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·茂南模拟) 为了了解我校八年级1500名学生的跳绳成绩，体育老师从中抽查150名学生的跳绳成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）

A . 每名学生是个体 B . 被抽取的150名学生是样本 C . 150是样本容量 D . 1500名学生是总体

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7. (2023·茂南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转80°得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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8. (2023七下·衡阳期末) 从长度为1、3、5、7的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是（）

A . 1，3，5 B . 1，3，7 C . 1，5，7 D . 3，5，7

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9. (2023·茂南模拟) 已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2023·茂南模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①④

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二、填空题

11. (2024八下·峡江期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =

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12. (2023·茂南模拟) 如图，人民币旧版壹角硬币内部的正九边形每个内角度数是．

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13. (2023·茂南模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. (2023·茂南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都是边长为1的小正方形组成的网格的格点，则 $\text{[math]}$ 的正切值为．

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15. (2023·茂南模拟) 如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1~20，小明先在1号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下：

①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球．

②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球．

③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球．

按以上的放法，则10号箱放了球．

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三、解答题

16. (2023·茂南模拟) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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17. (2023·茂南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2023·茂南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2023·茂南模拟) 某校为了了解七年级800名学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并对测试成绩进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：
跳绳个数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
16
30
50
$\text{[math]}$
24
所占百分比
8%
15%
25%
40%
$\text{[math]}$
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
1. （1）本次随机抽取了名学生进行1分钟跳绳测试，表中a=，b=；
2. （2）补全频数直方图；
3. （3）若绘制“七年级学生1分钟跳绳测试成绩扇形统计图”，则测试成绩在 $\text{[math]}$ 个所对应扇形的圆心角的度数是；
4. （4）若跳绳个数超过140个为优秀，则该校七年级学生1分钟跳绳成绩优秀的约有多少人？
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20. (2023·茂南模拟) 某电器超市销售每台进价分别为 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售收入

$\text{[math]}$ 种型号

$\text{[math]}$ 种型号

销售收入

第一周

$\text{[math]}$ 台

$\text{[math]}$ 台

$\text{[math]}$ 元

第二周

$\text{[math]}$ 台

$\text{[math]}$ 台

$\text{[math]}$ 元

$\text{[math]}$ 进价、售价均保持不变，利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 进货成本 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇的销售单价；
2. （2）若超市准备用不多于 $\text{[math]}$ 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 $\text{[math]}$ 台，求 $\text{[math]}$ 种型号的电风扇最多能采购多少台？
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21. (2023·茂南模拟) 如图，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A作y轴的垂线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）求此反比例函数的解析式；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023·茂南模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向上平移5格，画出平移后的图形；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的图形；求旋转过程中动点B所经过的路径长；
3. （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
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23. (2023·茂南模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，5为半径的 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、B、C三点，顶点为F ．
1. （1）求A、B、C三点的坐标；
2. （2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；
3. （3）已知P是抛物线上位于第四象限的点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由．
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