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湖南省衡阳市实验中学2022-2023学年七年级下学期期末数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：61 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·衡阳期末) 下列各式中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，是方程的是（）

A . ①④ B . ①②⑤ C . ①④⑤ D . ①②④⑤

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2. (2024七上·桂林期中) 若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（）

A . -4 B . 4 C . -8 D . 8

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3. (2024七上·北流期末) 在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·徐汇期末) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是无理数 B . 绝对值最小的实数是0 C . 实数分为正实数和负实数两类 D . 无理数包括正无理数、负无理数和零

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5. (2023七下·衡阳期末) 如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·衡阳期末) 从长度为1、3、5、7的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是（）

A . 1，3，5 B . 1，3，7 C . 1，5，7 D . 3，5，7

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7. (2023七下·衡阳期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的为（）

A . B . C . D .

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8. (2023七下·衡阳期末) 能够铺满地面的正多边形组合是（）

A . 正六边形和正五边形 B . 正方形和正八边形 C . 正五边形和正八边形 D . 正三角形和正八边形

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9. (2023七下·衡阳期末) 如图是位于汾河之上的通达桥，是山西省首座独塔悬索桥，是连接二青会的水上运动、沙滩排球等项目及场馆的主要通道，被誉为“时代之门”．桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面，形成悬索体系使其更加稳固．其中运用的数学原理是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 三角形的两边之和大于第三边

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10. (2023七下·衡阳期末) 定义 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七下·衡阳期末) 如图，小亮从A点出发，沿直线前进 $\text{[math]}$ 向左转 $\text{[math]}$ 再沿直线前进 $\text{[math]}$ ，又向左转 $\text{[math]}$ ，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·衡阳期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）

A . 60° B . 75° C . 85° D . 90°

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二、填空题

13. (2023七下·衡阳期末) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·重庆市期中) 9的算术平方根是．

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15. (2023七下·衡阳期末) 某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件；若每个快递员派送28件，还差50件．设该分派站有名快递员．

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16. (2023七下·衡阳期末)
如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3= ．

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17. (2024八下·景德镇期中) 如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围是．

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18. (2023七上·中山月考) 如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作 $\text{[math]}$ ．例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．那么， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现有 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

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三、解答题

19. (2023七下·衡阳期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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20. (2023七下·衡阳期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023七下·衡阳期末) 甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，沿着A，B两地间的同一条笔直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48千米，又过1小时，两车又相距48千米，且此时两车均未到达终点，求A，B两地间的距离．

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22. (2023七下·衡阳期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 的值为正数， $\text{[math]}$ 的值为负数．
1. （1）求m的取值范围．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024七下·惠东期末) 某中学为落实 $\text{[math]}$ 教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理的通知 $\text{[math]}$ 文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买 $\text{[math]}$ 个篮球和 $\text{[math]}$ 个足球共需费用 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 个篮球和 $\text{[math]}$ 个足球共需费用 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求篮球和足球的单价分别是多少元；
2. （2）学校计划采购篮球、足球共 $\text{[math]}$ 个，并要求篮球不少于 $\text{[math]}$ 个，且总费用不超过 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 那么有哪几种购买方案？
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24. (2023七下·衡阳期末) 阅读探索：
小明在解方程组 $\text{[math]}$ 时发现若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
则方程组可变为 $\text{[math]}$ ，解此方程组得： $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你模仿运用上述方法解下列方程组 $\text{[math]}$
2. （2）若已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，请直接写出关于m、n的方程组 $\text{[math]}$ 的解．
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25. (2023七下·衡阳期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，作 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，相交于点Q．试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）如图③，在图②中延长线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．交于点E，若在 $\text{[math]}$ 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. (2023七下·衡阳期末) 如图，有一副直角三角板如图 $\text{[math]}$ 放置（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合，且三角板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 均可以绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转．
1. （1）在图1中， $\text{[math]}$ ；
2. （2） ①如图2，若三角板 $\text{[math]}$ 保持不动，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，转动一周三角板 $\text{[math]}$ 就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有 $\text{[math]}$ 成立；
  ②如图 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 基础上，若三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，同时三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 转到与 $\text{[math]}$ 位置重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求旋转的时间是多少？
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