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广西壮族自治区2023年中考三模数学试题

更新时间:2023-06-27 浏览次数:78 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2023·广西模拟) 如图,要把残缺的圆片复原,可通过找到圆心的方法进行复原,已知弧上的三点ABC

    1. (1) 用尺规作图法,找出弧所在圆的圆心O;(保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 在中,连接于点E , 连接 , 当时,求图片的半径R
    3. (3) 若直线l到圆心的距离等于 , 则直线l与圆(填“相交”“相切”或“相离”)
  • 21. (2023·广西模拟) 在一次体操比赛中,6个裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)如下:96 88 88 89 86 87

    对打分数据有以下两种处理方式:

    方式一:不去掉任何数据,用6个原始数据进行统计:

    平均分

    中位数

    方差

    89

    a

    10.7

    方式二:去掉一个最高分和一个最低分,用剩余的4个数据进行统计:

    平均分

    中位数

    方差

    b

    88

    c

    1. (1)
    2. (2) 你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理?写出你的判定并说明理由.
  • 22. (2023·广西模拟) 某校九年级四个数学活动小组参加测量旗杆高度的综合实践活动.如图是四个小组测量的示意图,用测角仪测得杆顶端A的仰角记为为测角仪的高,测角仪的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为 , 四个小组的测量位置略有不同,测量和计算的数据如下表所示:

    组别

    的长/m

    的长/m

    仰角

    的长/m

    第一组

    1.59

    13.2

    9.8

    第二组

    1.58

    13.4

    9.6

    第三组

    1.57

    14.1

    9.7

    第四组

    1.56

    15.2

    1. (1) 利用第四组学生测量的数据,求旗杆的高度;
    2. (2) 四组学生测量旗杆高度的平均值约为多少米?

      (结果精确到0.1m;参考数据:

    3. (3) 请对本次实践活动进行评价(写出一条即可).
  • 23. (2023七下·临泉期末) 金师傅近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车.

    燃油车油箱容积:40升

    油价:9元/升

    续航里程:千米

    每千米行驶费用:

    新能源车电池电量:60千瓦时

    电价:0.6元/千瓦时

    续航里程:千米

    每千米行驶费用:____元

    1. (1) 新能源车的每千米行驶费用是(用含的代数式表示);
    2. (2) 若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.

      ①分别求出这两款车的每千米行驶费用.

      ②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500元,当每年行驶里程为多少千米时,买新能源车的年费用更低?(年费用年行驶费用年其它费用)

  • 24. (2023·广西模拟) 已知抛物线 , 过点
    1. (1) 求a,b之间的关系;
    2. (2) 若 , 抛物线的最大值为 , 求a的值;
    3. (3) 将抛物线向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到的新抛物线顶点记为点P,若为任意正实数时,总有 , 求c的取值范围.
  • 25. (2023·广西模拟) 在数学活动课上,老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动,探究与角的度数、线段长度有关的问题.对直角三角形纸片进行如下操作:

    1. (1) 【初步探究】

      如图1,折叠三角形纸片 , 使点C与点A重合,得到折痕 , 然后展开铺平,则位置关系为的数量关系为

    2. (2) 【再次探究】

      如图2,将绕点C顺时针旋转得到 , 连接 , 若 , 求的值;

    3. (3) 【拓展提升】

      在(2)的条件下,在顺时针旋转一周的过程中,当时,求的长.

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