广东省河源市紫金县2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-06-25 浏览次数：69 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·紫金期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·紫金期中) 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·紫金期中) 如图，下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同旁内角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角

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4. (2024七下·江门月考) 在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 垂线段最短 D . 两条直线相交有且只有一个交点

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5. (2023七下·紫金期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·定陶期末) 若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·重庆市期中) 下表列出了一次实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面哪个式子能表示这种关系（）

d/cm

50

80

100

150

……

b/cm

25

40

50

75

……

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·紫金期中) 在圆锥体积公式 $\text{[math]}$ 中(其中， $\text{[math]}$ 表示圆锥底面半径 $\text{[math]}$ 表示圆锥的高)，常量与变量分别是（）

A . 常量是 $\text{[math]}$ 变量是 $\text{[math]}$ B . 常量是 $\text{[math]}$ 变量是 $\text{[math]}$ C . 常量是 $\text{[math]}$ 变量是 $\text{[math]}$ D . 常量是 $\text{[math]}$ 变量是 $\text{[math]}$

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9. (2024六下·新泰期中) 如果 $\text{[math]}$ 展开后的结果不含x的一次项，则m的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 3

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10. (2023七下·紫金期中) 如图，把一张长方形纸 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2023八上·中山月考) 正常人体的红细胞平均直径约为 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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12. (2023七下·紫金期中) 如图， $\text{[math]}$ 岛在A岛的北偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 岛在 $\text{[math]}$ 岛的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则 $\text{[math]}$ 的大小是.

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13. (2024七下·聊城期末) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023七下·紫金期中) 地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温下降6℃，则高度h(千米)与气温t(℃)之间的关系式为

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15. (2024七下·合浦期中) $\text{[math]}$ =；

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三、解答题

16. (2023七下·紫金期中) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七下·紫金期中) 已知：∠ $\text{[math]}$ ．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠ $\text{[math]}$ ．（要求：要保留作图痕迹．）

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18. (2023七下·紫金期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·紫金期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·紫金期中) 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值：

所挂物体的质量 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	…
弹簧的长度 $\text{[math]}$	18	20	22	24	26	28	…

（1）不挂物体时，弹簧的长度为 $\text{[math]}$ ；
（2）当所挂物体的质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度为多少？

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21. (2023七下·紫金期中) 如图，点D，E，G分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023七下·紫金期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在 $\text{[math]}$ 上运动，设 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为y．
1. （1）求阴影部分的面积y与x之间的函数解析式并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）当阴影部分的面积等于20，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值？
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23. (2023七下·紫金期中) 规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果a^c＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵2³＝8，∴(2，8)＝3.
1. （1）根据上述规定，填空：(3，27)＝，(5，1)＝， $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(3ⁿ ， 4ⁿ)＝(3，4)，小明给出了如下的理由：
  设(3ⁿ ， 4ⁿ)＝x，则(3ⁿ)^x＝4ⁿ ，即(3^x)ⁿ＝4ⁿ ，
  
  ∴3^x＝4，即(3，4)＝x，
  
  ∴(3ⁿ ， 4ⁿ)＝(3，4)．
  
  请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由．
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