辽宁省锦州市黑山县2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：36 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·永定期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·黑山期中) 如图，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·黑山期中) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·江门期中) 如图，将直尺与 $\text{[math]}$ 角的三角尺叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·金牛月考) 近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片. 已知22纳米＝ $\text{[math]}$ 米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·黑山期中) 下列说法中正确的个数有（）
①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

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7. (2023七下·黑山期中) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·黑山期中) 小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2023七下·黑山期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·黑山期中) 如图，写出一个能判定 $\text{[math]}$ 的条件．

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11. (2023七下·黑山期中) 小明家离学校距离3千米，上学时小明骑自行车以10千米/小时速度走了x 小时，这时离学校还有y千米．写出y与x的函数表达式．

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12. (2023八上·大连期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023七下·黑山期中) 已知2^x＝6，4^y＝7，那么2^x+2y的值是．

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14. (2023七下·黑山期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 交于点F，写出 $\text{[math]}$ 的内错角．

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15. (2023七下·黑山期中) 若多项式x²－6x+m是一个完全平方式，则m＝．

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16. (2023七下·黑山期中) 将一些相同的“O”按如图所示摆放，观察每个图形中的“O”的个数，若第n个图形中“O”的个数是．

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三、解答题

17. (2023七下·黑山期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ （用简便方法计算）；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$
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18. (2023七下·黑山期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·黑山期中) 观察下列各式
（x-1）（x+1）＝ $\text{[math]}$ -1

（x-1）（ $\text{[math]}$ +x+1）＝ $\text{[math]}$ -1

（x-1）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +x+1）＝ $\text{[math]}$ -1

…
1. （1）根据以上规律，则 $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）你能否由此归纳出一般性规律： $\text{[math]}$ ＝．
3. （3）根据②求出： $\text{[math]}$ 的结果．
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20. (2023七下·黑山期中)
1. （1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD（要求：不写作法保留作图痕迹）；
2. （2）若直线DE∥AB，设DE与M交于点C，试说明：∠A＝∠BCD
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四、填空题

21. (2023七下·黑山期中) 完成下列填空：
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.试说明：DG∥BA．

解：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

所以∠EFB=∠ADB=90°（     ）．

所以▲∥▲（     ）．

所以∠1=∠BAD（     ）．

又因为∠1=∠2(已知)，

所以▲(等量代换)．

所以DG∥BA（     )．

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五、解答题

22. (2023七下·黑山期中) 如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度（千米/时）与时间（分钟）的关系图象；根据图象，回答下列问题：
1. （1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？
2. （2）汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？
3. （3）出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况？
4. （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．
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23. (2024七上·榆树期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的所有余角；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2023七下·黑山期中) 问题情境：我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．已知三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）问题初探：如图(1)，若将三角板 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 放在长方形的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  分析：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．则有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，从而得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从而可以求得 $\text{[math]}$ 的度数．由分析得，请你直接写出： $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）类比再探：若将三角板 $\text{[math]}$ 按图（2）所示方式摆放 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直 $\text{[math]}$ ，请你猜想写 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
3. （3）请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（3）中探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系？并说明理由．
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