重庆市綦江区未来学校联盟2022-2023学年七年级下学期数...

更新时间：2023-11-24 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·綦江期中) 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.53 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·綦江期中) 下列点中，属于第四象限内的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·綦江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 72° B . 75° C . 115° D . 105°

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4. (2023七下·綦江期中) $\text{[math]}$ 在哪两个连续的整数之间？（）

A . 2—3 B . 3—4 C . 4—5 D . 5—6

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5. (2023七下·綦江期中) 下列是真命题的个数为（）
①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③对顶角相等；④不含根号的数一定是有理数；⑤ $\text{[math]}$ 是17的平方根；⑥负数没有立方根.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023七下·綦江期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移3cm得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为20cm，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 26cm B . 25cm C . 23cm D . 20cm

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7. (2024八下·嘉善期末) 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·綦江期中) 在数学课上，吴老师叫同学们解方程组 $\text{[math]}$ ，由于小明看错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，小华看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . ±3 B . 3 C . 9 D . ±9

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9. (2023七下·綦江期中) 如图，在平面直角坐标系中，动点A从 $\text{[math]}$ 出发，向上运动1个单位长度到达点B $\text{[math]}$ ，分裂为两个点，分别向左、右运动到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，此时称动点A完成第一次跳跃，再分别从C、D点出发，每个点重复上边的运动，到达点 $\text{[math]}$ ，此时称动点A完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A完成第2023次跳跃时，从右往左数的第二个点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·綦江期中) 《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如对于方程组， $\text{[math]}$ ，先将方程①中的未知数系数排成数列 $\text{[math]}$ ，然后执行如下步骤：（如图）第一步，将方程②中的未知数系数乘以3，然后不断地减一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似．
方程①： $\text{[math]}$
第一步方程②： $\text{[math]}$
第二步方程③： $\text{[math]}$
其实以上步骤的本质就是在消元，根据以上操作，有下列结论：（1）数列M为： $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ 其中正确的有（）

A . （1）（2） B . （2）（3） C . （1）（3） D . （1）（2）（3）

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二、填空题

11. (2023七下·綦江期中) 比较大小：（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. (2023七下·綦江期中) 在平面直角坐标系中，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，若点M在x轴上，则a的值为．

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13. (2023七下·柳州期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·綦江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为25， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上有一动点P，连接点C、P，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为：．

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15. (2023七下·綦江期中) 将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数为：．

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16. (2023八上·兴化月考) 用“·”表示一种新运算：对于任意正实数 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的运算结果是：．

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17. (2023七下·綦江期中) 如图，将一张长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D、C分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 相交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·綦江期中) 如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为连续正整数），我们则称无理数m的“雅区间”为 $\text{[math]}$ ，例： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的“雅区间”为 $\text{[math]}$ ．若某一无理数的“雅区间”为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，其中是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的一组正整数解，其中 $\text{[math]}$ ，则p＝．

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三、解答题

19. (2024七下·凉州期中) 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023七下·綦江期中) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023七下·綦江期中) 已知： $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是2，c的平方根是它本身．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的整数部分为m， $\text{[math]}$ 的小数部分为n，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023七下·綦江期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足均为O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2023七下·綦江期中) 完成证明并写出推理根据
如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ，
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
又∵ $\text{[math]}$ ，（       ）
∴ $\text{[math]}$        ▲  ，（       ）
∴ $\text{[math]}$ ，（       ）
∴ $\text{[math]}$        ▲  ，（       ）
∵ $\text{[math]}$ ，（       ）
∴ $\text{[math]}$ ，（       ）
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$        ▲  ，（同位角相等，两直线平行），
∴ $\text{[math]}$ （       ）

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24. (2023七下·綦江期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个点， $\text{[math]}$ 经平移后得 $\text{[math]}$ ，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ，
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2023七下·綦江期中) 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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26. (2023七下·綦江期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a，b满足 $\text{[math]}$ ，在第一象限内有一点D，已知 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$
1. （1）求点D的坐标及四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）在x轴上有一个动点P沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒3个单位的速度从A点出发，经过t秒时有 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求t的值和对应P的坐标．
3. （3）在（2）的条件下，另有一动点M在射线 $\text{[math]}$ 上运动，当点P、M运动到如图（2）的位置时有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于H，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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