江苏省南京市玄武区科利华中学2022-2023学年七年级下册...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：89 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）

1. (2023七下·玄武月考) 春天是花粉过敏的易发期，某种过敏花粉的直径约为 $\text{[math]}$ 米，数“ $\text{[math]}$ ”用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·玄武月考) 下列运算中，正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·榕城期末) 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）

A . 2、4、7 B . 3、5、2 C . 7、5、3 D . 9、5、3

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4. (2023七下·玄武月考) 一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 9 D . 8

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5. (2023七下·玄武月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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6. (2024七下·江阴期中) 如图，把一块含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·玄武月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2024七下·西城期中) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，若方程组的解中 $\text{[math]}$ 恰为整数， $\text{[math]}$ 也为整数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ 或3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（共9小题，每小题2分，共18分）

9. (2023七下·玄武月考) 计算：（-2）⁰-（ $\text{[math]}$ ）^-¹＝．

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10. (2023七下·玄武月考) 如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=cm．

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11. (2024七下·婺源期中) 如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分 $\text{[math]}$ ，交直线CD于点G，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·大同开学考) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·玄武月考) 一个两位数数位上的数字之和是8，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数小18，则原两位数为．

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14. (2023七下·玄武月考) 如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为．

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15. (2023七下·玄武月考) 甲、乙两人匀速骑车分别从相距 $\text{[math]}$ 的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发 $\text{[math]}$ 后相遇；若两人同向而行，则甲在出发 $\text{[math]}$ 后追上乙．若设甲的速度为 $\text{[math]}$ ，乙的速度为 $\text{[math]}$ ，则得方程组为．

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16. (2023七下·玄武月考) 已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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17. (2023七下·玄武月考) 某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需元．

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三、解答题（共9小题，共66分）

18. (2023七下·玄武月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七下·玄武月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七下·玄武月考) 如图，点A、B、C是方格纸中的格点．

⑴画出 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ；

⑶画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ．

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21. (2023七下·玄武月考) 列方程组解应用题：
端午期间某超市销售价格相同的粽子与咸鸭蛋的组合礼品盒，甲种礼品每盒含12只粽子和4枚咸鸭蛋，售价72元；乙种礼品每盒含10只粽子和8枚咸鸭蛋，售价74元（礼品盒的价格忽略不计），问一只粽子和一枚咸鸭蛋各多少元？

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22. (2023七下·玄武月考) 如图，有三个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：
以③作为结论的命题是：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
1. （1）请按要求写出命题：
  以①作为结论的命题是：；
  以②作为结论的命题是：；
2. （2）请证明以②作为结论的命题．
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23. (2023七下·玄武月考) 已知 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为正奇数，则 $\text{[math]}$ 可以用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示为．
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为连续的奇数，且 $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ 能被4整除．
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24. (2023七下·玄武月考) 某展览中心周六和周日举办了艺术展，周六参观的总人数有300人，周日上午参观的人数比周六上午增加 $\text{[math]}$ ，周日下午参观的人数比周六下午增加 $\text{[math]}$ ，周日参观的总人数比周六参观的总人数多100人．（参观人数只包括成人和中学生）
1. （1）求周日上午和下午参观艺术展的各有多少人？
2. （2）已知该艺术展参观票分为成人票和中学生票，周日上午售票总收入为4200元，下午的售票总收入为7200元，且周日上午参观的成人有70人，下午参观的成人有100人．
  ①求每张成人票和中学生票各多少元？
  ②嘉嘉说：“周六的售票总收入不可能为8390元．”请你说明理由．
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25. (2023七下·玄武月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个定点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，设 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值：．
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26. (2023七下·玄武月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明；
3. （3）在（2）小题的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），记旋转中的 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （如图3），在旋转过程中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的 $\text{[math]}$ 两点，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请直接写出旋转角 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由.
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