一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
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A . 对全国中学生身高和体重情况的调查
B . 对某厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查
C . 调查某水库中现有鱼的数量
D . 某班级所有学生的体育成绩
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8.
(2023七下·诸暨期末)
照相机成像应用了一个重要原理，用公式
表示，其中
表示照相机镜头的焦距，
表示物体到镜头的距离，
表示胶片(像)到镜头的距离.已知
，
， 则
（ ）
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9.
(2023七下·诸暨期末)
设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处可以放的物体为（ ）
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A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
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15.
(2023七下·诸暨期末)
如图，把长方形ABCD沿着射线AC平移一段距离，则图中标识的线段中，与
平行且相等的线段（不包括
）有
条.
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19.
(2023七下·诸暨期末)
如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为
的正方形，两块是边长为
的正方形，三块是长为
， 宽为
的矩形
.观察图形，发现多项式
可因式分解为
.
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20.
(2023七下·诸暨期末)
现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表.
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甲种糖
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乙种糖
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丙种糖
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千克数
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20
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10
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20
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单价（元/千克）
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15
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20
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25
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商店以糖的平均价（平均价=混合糖的总价格÷混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖千克.
三、解答题(本大题共6小题，第21~25题每题6分，第26题10分，共计40分；解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程.)
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（1）
解方程组
；
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（2）
解分式方程：
.
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22.
(2023七下·诸暨期末)
统计某天7：00~9：00段经过高速公路某测速点的汽车的速度(测得的速度为整数，单位km/h)，得到如下频数直方图和扇形统计图.请回答下列问题：
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（1）
这一天7：00~9：00经过观察点的车辆总数是多少?
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（2）
若该路段汽车限速为110km/h(≤110km/h)，问超速行驶的汽车占总数的百分之几?
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-
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（1）
若
， 求
的度数.
-
-
25.
(2023七下·诸暨期末)
阅读理解以下材料内容：
完全平方公式：
适当的变形，可以解决很多的数学问题.
例：若
， 求
的值.
解：
.
.
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
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（1）
若
， 求xy的值；应用以上知识进行思维拓展；
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（2）
如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，若
， 两正方形的面积和
， 求图中阴影部分面积.
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26.
(2023七下·诸暨期末)
某工厂需制作如图所示的竖式与横式两种无盖纸盒(单位cm).
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情境
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内容
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图形
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情境1
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工厂仓库内现存有35cm×35cm的正方形纸板200张，35cm×50cm的长方形纸板400张，用库存纸板制作两种无盖纸盒.
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情境2
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库存纸板已用完，采购部重新采购了如图规格的纸板，甲纸板尺寸为50cm×70cm，乙纸板尺寸为35cm×85cm，丙纸板尺寸为35cm×70cm.采购甲纸板有800张，乙纸板有400张，丙纸板有300张．纸板裁剪后可制作两种无盖纸盒.
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情境3
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某次采购订单中，甲种纸板的采购数量为500张，乙种300张，因采购单被墨水污染，导致丙种纸板的具体数字已经模糊不清，只知道百位和十位数字分别为2和4.
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根据以上信息，解决以下问题：
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（1）
情境1，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完?
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（2）
情境2，问能否通过做适当数量的竖式和横式无盖纸盒，使得纸板的使用率为100%?请通过计算说明理由.
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（3）
情境3，若本次采购的纸板裁剪做成竖式和横式无盖纸盒，并使得纸板的使用率为100%请你能帮助工厂确定丙纸板的张数.
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
