广东省河源市连平县2022-2023学年八年级下册数学期末考...

更新时间：2023-07-22 浏览次数：41 类型：期末考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2023八下·晋中期中) 以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（）

A . 6，8，10 B . 5，12，13 C . 1，2， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，下列各式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各多项式的因式分解中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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5. 一个木匠有 $\text{[math]}$ 长的木材，他想用这些木材围绕花园苗床做一个护栏．他为花园苗床设计了如图所示的四种方案，其中不能实现的方案是（）

A . B . C . D .

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6. 对于代数式 $\text{[math]}$ ，下列变形不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 20 B . 21 C . 22 D . 23

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2020八上·路北期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ 组成，两根棒在 $\text{[math]}$ 点相连并可绕 $\text{[math]}$ 点转动， $\text{[math]}$ 点固定， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 可在槽中滑动．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．

16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线．
1. （1）用尺规作出 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为10，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．
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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ，（每个方格的边长均为1个单位长度）
1. （1）平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积为；
4. （4）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

22. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 为了增强学生体质，营造积极健康的校园氛围，某中学从去年开始，开展了“足球训练营”活动，学校在某体育用品店购买了A、B两种品牌的足球，其中购买A品牌足球共花费3500元，B品牌足球共花费2000元，已知A品牌足球的销售单价比B品牌足球的销售单价便宜10元，且购买A品牌足球的数量是B品牌足球数量的2倍．
1. （1）去年A，B品牌足球的销售单价各是多少元？
2. （2）由于今年参加“足球训练营”的人数增加，需要从该店再购买A，B两种品牌的足球共37个，已知该店今年对每种足球的售价进行了调整，A品牌足球的销售单价比去年提高了10%，B品牌足球的销售单价比去年降低了10%，如果今年购买A，B两种品牌的足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校今年最多可购买多少个A品牌足球？
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