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浙江省宁波市南山县2022-2023学年七年级下册数学期末考...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：121 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·惠城月考) 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·奉化期末) 神舟十五号飞船于2022年11月29日发射成功，飞船搭载一种高控制芯片探针面积为0.0000162平方厘米，0.0000162用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·奉化期末) 为了解宁波市七年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力，下列说法正确的是（）

A . 宁波市七年级学生是总体 B . 每一名七年级学生是个体 C . 500名七年级学生是总体的一个样本 D . 样本容量是500

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6. 如图，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角

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7. 下列各式从左向右的变形中，是因式分解的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是（）

A . －2 B . －1 C . 0 D . 1

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9. (2023七下·宁波期末) 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算径之首“，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空；若2人坐一辆车，则9人需要步行；问：人与车各多少？设x辆车，人数为y人，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·宁波期末) 在长方形ABCD内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（ $\text{[math]}$ ），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若知道下列条件，能求 $\text{[math]}$ 值的是（）

A . 边长为a的正方形的面积 B . 边长为b的正方形的面积 C . 边长为a的正方形的面积与两个边长为b的正方形的面积之和 D . 边长a与b之差

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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12. (2023七下·奉化期末) 将数据73，75，77，79，74，75，76，72，71，78分组，72.5~74.5这一组的频率是.

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13. 请你写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组：.

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14. (2023七下·宁波期末) 如图所示，将直尺与含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. (2023七下·奉化期末) 定义一种新运算，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2023七下·宁波期末) 我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了 $\text{[math]}$ 的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）.
11 $\text{[math]}$
121 $\text{[math]}$
1331 $\text{[math]}$
14641 $\text{[math]}$
…
请依据上述规律，写出 $\text{[math]}$ 展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是.

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三、解答题（本大题有8小题，共66分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七下·宁波期末) 因式分解：
1. （1） 2a³-8a
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七下·宁波期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·宁波期末) 化简代数式 $\text{[math]}$ ，并求当 $\text{[math]}$ 时代数式的值.

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21. (2023七下·宁波期末) 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
1. （1）求本次被调查的学生人数；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）喜爱篮球项目的学生人数所对应的扇形圆心角为度.
4. （4）该校共有1600名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？
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22. (2023七下·宁波期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C，D，E在同一条直线上.
1. （1）请说明AB与CD平行.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. (2024七下·宁波期末) 为了迎接在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干吉祥物钥匙扣和明信片，已知吉祥物钥匙扣的进价为20元/个，明信片的进价为5元/套.一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元.若顾客花180元购买的吉祥物钥匙扣数量与花60元购买的明信片数量相同.
1. （1）求吉祥物钥匙扣和明信片的售价.
2. （2）为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行9折销售.某顾客同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，商家获毛利润100元，请问有几种购买方案.
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24. (2023七下·宁波期末) 若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如， $\text{[math]}$ ，所以13是“完美数”，再如， $\text{[math]}$ （x，y是整数），所以M也是“完美数”.
1. （1）请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完美数”是；
  判断：45（请填写“是”或“不是”）“完美数”；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ （x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由.
3. （3）如果数m，n都是“完美数”， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 也是“完美数”.
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