江苏省盐城景山中学2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：49 类型：期末考试

一、选择题（共8小题，每题2分，共16分）

1. (2023七下·景山期末) 下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·景山期末) 下列计算正确的是（）

A . 2x+3y＝6xy B . m•m•m＝3m C . a¹⁰÷a⁴＝a⁶ D . （-2b²）³＝8b⁶

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3. (2023七下·景山期末) 若m＞n，则下列不等式正确的是（）

A . m-2＜n-2 B . $\text{[math]}$ C . 6m＜6n D . -8m＞-8n

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4. (2023八上·北仑期中) 下列命题中是真命题的是（）

A . 如果a+b＜0，那么ab＜0 B . 内错角相等 C . 三角形的内角和等于180° D . 相等的角是对顶角

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5. (2023七下·景山期末) 1纳米等于10^-9米，那么3×10¹⁰纳米大约是（）

A . 一支铅笔的长度 B . 姚明的身高 C . 十层大楼的高度 D . 珠穆朗玛峰的高度

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6. (2023七下·景山期末) 如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（）

A . SAS B . AAS C . HL D . ASA

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7. (2023七下·景山期末) 如图，小磊将含45°角的直角三角尺放在了画有平行线的作业本上，已知∠α＝37°，则∠β的度数为（）

A . 53° B . 37° C . 67° D . 82°

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8. (2023七下·景山期末) 叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式 $\text{[math]}$ 来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数。试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的 $\text{[math]}$ 处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为（）

A . 0.79 B . 0.99 C . 1.01 D . 1.27

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二、填空题（共10小题，每题2分，共20分）

9. (2023七下·景山期末) 若3^a＝6，3^b＝2，则3^a⁺^b＝．

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10. (2024七下·泰州月考) 某花店打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．要制作满足上述条件的三角形木框共有种．

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11. (2023七下·景山期末) 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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12. (2023七下·景山期末) 写出命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的逆命题：.

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13. (2023七下·景山期末) 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x-y＝6，则m＝．

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14. (2023七下·景山期末) 若关于x的二次三项式4x²+mx+36是完全平方式，则m的值为.

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15. (2023七下·景山期末) 如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为．

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16. (2023七下·景山期末) 关于x的方程3x+2（3m+1）=6x+m的解大于1，则m的取值范围是．

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17. (2023七下·景山期末) 如图，△ABC沿EF折叠使点A落在点A′处，BP、CP分别是∠ABD、∠ACD平分线，若∠P＝30°，∠A′EB＝20°，则∠A′FC＝．

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18. (2023七下·景山期末) 已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，D为射线CB上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE＝AD．连接BE交直线AC于M，若2AC＝7CM，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、、解答题（本大题共9题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2023七下·景山期末)
1. （1）计算：（-1）²⁰²³+（-2）³+（π-1）⁰+（- $\text{[math]}$ ）^-²；
2. （2）先化简，再求值：（x-y）（x+2y）-（-x+y）² ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七下·景山期末) 分解因式：
1. （1） x²y-9y；
2. （2）（m²+n²）²-4m²n² ．
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21. (2023七下·景山期末)
1. （1）解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七下·景山期末) 已知：如图，BC∥EF，BC=EF，AB=DE．
求证：
1. （1） △ABC≌△DEF；
2. （2） AC∥DF．
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23. (2023七下·景山期末) 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

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24. (2023七下·景山期末) 如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A′处时，有A'B⊥AB．
1. （1）求A′ 到BD的距离；
2. （2）求A′ 到地面的距离．
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25. (2024八下·信宜期中) 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗2棵，需要900元；购买A种树苗5棵，B种树苗4棵，需要700元．
1. （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
2. （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于32棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5750元，若购进这两种树苗共80棵，则有哪几种购买方案？
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26. (2023七下·景山期末) 完全平方公式：（a±b）²＝a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a²+b²的值；
解：因为a+b＝3，所以（a+b）²＝9，即：a²+2ab+b²＝9，又因为ab＝1，所以a²+b²＝7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
1. （1）若x+y＝8，x²+y²＝40，求xy的值；
2. （2）若（4-x）x＝5，求（4-x）²+x²的值；
3. （3）如图，在长方形ABCD中，AB＝25，BC＝15，点E．F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为200平方单位，求图中阴影部分的面积和．
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27. (2023七下·景山期末)
1. （1）
  【尝试探究】如图1，已知在正方形ABCD中（四边相等，四个内角均为90°），点E、F分别在边BC、DC上运动，当∠EAF=45°时，探究DF、BE和EF的数量关系，并加以说明；
2. （2）
  【模型建立】如图2，若将直角三角形ABC沿斜边翻折得到△ADC，且∠B=∠D=90°，点E、F分别在边DC、BC上运动，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，试猜想（2）中的结论还成立吗？请加以说明；
3. （3）
  【拓展应用】如图3，已知△ABC是边长为8的等边三角形（三边相等，三个内角均为60°），BD=CD，∠BDC=120°，∠DBC=∠BCD=30°，以D为顶点作一个60°角，使其角的两边分别交边AB、AC于点E、F，连接EF，直接写出△AEF的周长．
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