广东省茂名市信宜市2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-12-13 浏览次数：17 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八下·信宜期中) 下列是一元一次不等式的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·信宜期中) 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后的坐标为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·信宜期中) 以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八下·信宜期中) 如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·杭州月考) 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A . 9 B . 7 C . 12 D . 9或12

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6. (2024八下·信宜期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别经过等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·信宜期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·信宜期中) 如图， $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿着射线 $\text{[math]}$ 向右平移，平移 $\text{[math]}$ 秒后所得图形是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·信宜期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·信宜期中) 某校拟用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共 $\text{[math]}$ 套来供学生借阅，其中党史每套 $\text{[math]}$ 元，改革开放史每套 $\text{[math]}$ 元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍 $\text{[math]}$ 套，根据题意得( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024八下·信宜期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2024八上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于

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13. (2024八下·信宜期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是．

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14. (2024八下·信宜期中) 根据图中数据求阴影部分的面积和为.

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15. (2024八下·信宜期中) 如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD＝．

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三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. (2024八下·信宜期中) 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八下·信宜期中) 不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·信宜期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024八下·信宜期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，还需要添加什么条件？请你选择其中一个加以证明．

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20. (2024八下·信宜期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m，a的值；
2. （2）根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2024八下·信宜期中) 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗2棵，需要900元；购买A种树苗5棵，B种树苗4棵，需要700元．
1. （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
2. （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于32棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5750元，若购进这两种树苗共80棵，则有哪几种购买方案？
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22. (2024八下·信宜期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D是边BC的中点，E是边AC的中点，连接AD，BE．
1. （1）若CD＝8，CE＝6，AB＝20，求证：∠C＝90°；
2. （2）若∠C＝90°，AD＝13，AE＝6，求 $\text{[math]}$ ABC的面积．
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23. (2024八下·信宜期中)
1. （1）用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试．
3. （3）运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．
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24. (2024八下·信宜期中) 已知，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【特殊情况，探索结论】
  如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．
2. （2）【特例启发，解答题目】
  如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ；理由如下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 请你完成以下解答过程 $\text{[math]}$ ．
3. （3）【拓展结论，设计新题】
  在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 请你画出相应图形，并直接写出结果 $\text{[math]}$ ．
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