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安徽省六安市皋城中学2022-2023学年七年级下学期数学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：41 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·六安期末) 在实数– $\text{[math]}$ ， π，0，–3中，最小的实数是（）

A . – $\text{[math]}$ B . π C . 0 D . –3

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2. (2023七下·六安期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·六安期末) 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是0.00000025，这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·湖南月考) 化简 $\text{[math]}$ 结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2023七下·六安期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. (2023七下·六安期末) 下列式子中，不能用平方差公式运算的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·昆明开学考) 将一把直尺和一块含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板按如图所示的位置摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·大观期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·六安期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·六安期末) 如图有两张正方形纸片A和B ，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）

A . 22 B . 24 C . 42 D . 44

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二、填空题

11. (2023七下·六安期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是．

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12. (2023七下·六安期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·六安期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2023七下·宣汉期中) 定义运算a $\text{[math]}$ b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2 $\text{[math]}$ (－2)＝6； ②a $\text{[math]}$ b＝b $\text{[math]}$ a；③若a＋b＝0，则(a $\text{[math]}$ a)＋(b $\text{[math]}$ b)＝2ab； ④若a $\text{[math]}$ b＝0，则a＝0．其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确结论的序号)．

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三、解答题

15. (2023七下·六安期末) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2023七下·六安期末) 先化简： $\text{[math]}$ ，然后从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选一个合适的数作为a的值，代入求值．

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17. (2023七下·六安期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，将 $\text{[math]}$ 经过平移，使点 $\text{[math]}$ 移到点 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，这两条线段的关系是；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积为．
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18. (2023七下·六安期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ．试证明： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·六安期末) 对于二次三项式 $\text{[math]}$ 不能直接用公式分解，但可用以下方式分解因式：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．请用以上方法分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）能否根据以上方法确定式子 $\text{[math]}$ 有最小（或最大）值，若能，请求出这个值.
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20. (2024八下·商水期中) 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出： $\text{[math]}$ 坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮． $\text{[math]}$ 某粮食生产基地为落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知 $\text{[math]}$ 件甲种农机具比 $\text{[math]}$ 件乙种农机具多 $\text{[math]}$ 万元，用 $\text{[math]}$ 万元购买甲种农机具的数量和用 $\text{[math]}$ 万元购买乙种农机具的数量相同．
1. （1）求购买 $\text{[math]}$ 件甲种农机具和 $\text{[math]}$ 件乙种农机具各需多少万元？
2. （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共 $\text{[math]}$ 件，且购买的总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，则甲种农机具最多能购买多少件？
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