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安徽省池州市贵池区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-25 浏览次数：40 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·贵池期末) 下列四个实数中，是无理数的是（　　）

A . 1.010010001 B . $\text{[math]}$ C . 3.14 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·六安期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·贵池期末) 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000028毫克，那么0.000028毫克可用科学记数法表示为(　　)

A . 0.28×10^－4毫克 B . 2.8×10^－5毫克 C . 0.28×10^－6毫克 D . 2.8×10^－7毫克

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4. (2023七下·贵池期末) 下列运算正确的是（）

A . a¹²÷a³＝a⁴ B . （3a²）³＝9a⁶ C . 2a•3a＝6a² D . （a﹣b）²＝a²﹣ab+b²

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5. (2024七下·宁国期末) 下列各式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·成都开学考) 若把分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值都扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则分式的值（）

A . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍

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7. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A . 0 B . 4或6 C . 6 D . 0或4

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8. (2023七下·贵池期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·贵池期末) 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（）个.

①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. (2023七下·贵池期末) 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，ac+b+1=0（c≠1），则（）

A . a=1，b²-4ac> 0 B . a≠1，b²-4ac≥0 C . a=1，b²-4ac< 0 D . a≠1，b²-4ac≤0

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二、填空题

11. (2023七下·贵池期末) 计算： $\text{[math]}$ -1＝．

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12. (2023七下·贵池期末) 如果 $\text{[math]}$ 能写成一个完全平方的形式，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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13. (2023七下·贵池期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

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14. (2023七下·贵池期末) 定义：两正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一种运算，记作 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据上述规定，填空： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）小明在研究这种运算时发现一个现象： $\text{[math]}$ ．
  小明给出了如下的证明：设 $\text{[math]}$ ，则根据定义，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
  请你尝试运用这种方法解决问题：已知a、m、n均为正数，填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
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三、解答题

15. (2023七下·贵池期末) 计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）⁰+ $\text{[math]}$ +（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

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16. (2023七下·贵池期末) 解不等式： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．

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17. (2023七下·贵池期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2023七下·贵池期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选择一个合适的值代入求值．

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19. (2023七下·贵池期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F．
1. （1）请判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？并说明理由；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2023七下·贵池期末) 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，补全 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的关系是；四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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21. (2023七下·贵池期末) 先观察下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 为正整数，通过观察并归纳，请写出： $\text{[math]}$ ；
3. （3）应用上述结论，请计算 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2023七下·贵池期末) 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种粽子1100个，购买 $\text{[math]}$ 种粽子与购买 $\text{[math]}$ 种粽子的费用相同，已知 $\text{[math]}$ 粽子的单价是 $\text{[math]}$ 种粽子单价的1.2倍.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种粽子的单价各是多少？
2. （2）若计划用不超过7000元的资金再次购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种粽子共2600个，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种粽子的进价不变，求 $\text{[math]}$ 中粽子最多能购进多少个？
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23. (2023七下·贵池期末) 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ；两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图2），其阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含a，b的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求出图2中的阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ．
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