安徽省宿州市萧县2022-2023学年七年级下学期数学期末考...

更新时间：2023-08-10 浏览次数：33 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·萧县期末) “疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，各地积极普及科学防控知识.下面是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·萧县期末) 下列事件中是必然事件的是（）

A . 打开电视机，正在播放《新闻联播》 B . 某种彩票中奖概率为1%，买100张该种彩票一定会有一张中奖 C . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 D . 367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日

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3. (2023七下·萧县期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 则与∠1相等的角有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2023七下·萧县期末) 王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段 AD 应该是 $\text{[math]}$ ABC 的（）

A . 角平分线 B . 中线 C . 高 D . 任意一条线

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5. (2023七下·萧县期末) 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于4的数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·萧县期末) 某学校劳动实践基地要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米，如图．设 $\text{[math]}$ 边的长为x米， $\text{[math]}$ 边的长为y米，则y与x之间的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·萧县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 方形网格中，与 $\text{[math]}$ 有一条公共边且全等（不与 $\text{[math]}$ 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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8. (2023七下·萧县期末) 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）．

A . SSS B . ASA C . AAS D . 角平分线上的点到角两边距离相等

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9. (2023七下·萧县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2024八下·吉安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·萧县期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·萧县期末) 若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，理由是．

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13. (2023七下·峡江期末) 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ $\text{[math]}$ ACN≌ $\text{[math]}$ ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是．

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14. (2023七下·萧县期末) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

15. (2023七下·萧县期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2023七下·萧县期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·萧县期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·萧县期末) 某校举行“传颂中华家风，弘扬中华美德”演讲比赛．每班选拔一人参加．七年级（一）班的小丽和小华表现都很优秀，现在打算从2位同学中任选1人参加学校演讲比赛．为此设计了如下游戏规则：在一个不透明的袋子里装有10个除号码外其余都相同的小球，小球的号码分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．将它们充分摇匀，并从中任意摸出一个小球．规定摸出小球的号码能被3整除时，则小丽去；摸出小球的号码能被5整除时，则小华去．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．如果不公平，应该如何修改游戏规则才能对双方公平？（游戏对双方公平的原则是双方获胜的概率相等）．

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19. (2023七下·萧县期末) 如图，网格中每个小方格的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2023七下·槐荫期末) 王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：

行驶的路程 $\text{[math]}$	0	100	200	300	400	……
油箱剩余油量 $\text{[math]}$	50	42	34	26	18	……

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）这辆轿车油箱的容量是多少？当轿车行驶 $\text{[math]}$ 时，估计油箱中的剩余油量是多少？
（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为 $\text{[math]}$ ，请求出A，B两地之间的路程．

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21. (2023七下·萧县期末)
1. （1）萧县某中学计划为学生暑期军训调配备如图（1）所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是．
2. （2）图（2）是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 $\text{[math]}$ 设计为 $\text{[math]}$ ，则由以上信息可推得 $\text{[math]}$ 的长度是多少？请说明理由．
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22. (2023七下·萧县期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，∠C＝75°.
1. （1）求∠A的度数；
2. （2）求∠CBD的度数.
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23. (2023七下·萧县期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若最大内角是最小内角的n倍（n为大于1的整数），则称 $\text{[math]}$ 为n倍角三角形．例如：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为6倍角三角形．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为倍角三角形；
2. （2）若一个等腰三角形是2倍角三角形，求最小内角的度数；
3. （3）如图，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．找出图中所有的n倍角三角形，并写出它是几倍角三角形．
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