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安徽省省马鞍山市第七中学2022—2023学年七年级下学期数...

更新时间：2023-08-10 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A . 2是4的平方根 B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . 4的平方根是2 D . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$

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2. (2020八下·张掖期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·龙岗期中) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列整数中，与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2019·淄博模拟) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·临沂) 已知 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 对于实数x，我们规定 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列x取值不可以的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解都能使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·东营模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 定义一种运算：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ ；计算 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019八上·无棣期中) 若2a－3b=－1，则代数式4a²－6ab+3b的值为．

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15. (2022七下·新泰期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2021·通辽) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ ，有且只有2个整数解，则a的取值范围是．

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17. 已知非零实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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18. 已知，如图 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ， O为平面内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线相交于G点，则 $\text{[math]}$

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三、解答题

19. (2021·江西) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ；其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点E，F，求证： $\text{[math]}$ ．请完成下列推理过程：

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$        ▲       （  ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴∠       ▲  ＝ $\text{[math]}$ （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （  ）
∴ $\text{[math]}$ （  ）

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23. 小米去文具店买甲种文具，营业员告诉小米现在有乙种文具和甲种文具性能差不多，不过价格每个便宜8元，如果加20元，那么会比100元买甲种文具个数多一倍．
1. （1）求甲乙两种文具的单价；
2. （2）若买甲种文具a个，乙种文具b个，用了500元，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求甲乙两种文具各买多少个．
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24. 若有 $\text{[math]}$ （a，b为整数），我们称“P”为“平和数”，如 $\text{[math]}$ ，则称25为“平和数”，
1. （1）分别判断13和15是否为“平和数”；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请写出所有P的值．
3. （3）两个“平和数”的积是否为“平和数”，如果是请说明理由；如果不是请举例说明．
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