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安徽省安庆市第四中学2022-2023学年七年级下学期数学期...

更新时间：2023-09-11 浏览次数：33 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·巢湖期末) 在下列各数中，是无理数的是（）

A . ﹣2 B . π C . 3.1415 D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·枣阳期末) 4的算术平方根是（）

A . 2 B . －2 C . ±2 D . 4

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3. (2021七下·包河期中) a、b都是实数，且a< b，则下列不等式正确的是（）

A . a+x > b+x B . 1-a< 1-b C . 5a < 5b D . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

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4. 据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗料，最小直径约为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·霍邱期末) 下面的计算正确的是（）

A . x³•x³＝2x³ B . （x³）²＝x⁵ C . （6xy）²＝12x²y² D . （﹣x）⁴÷（﹣x）²＝x²

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6. (2022七下·岑溪期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A . +0 B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 相等的角（不包含 $\text{[math]}$ ）有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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9. (2021七下·阜南期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有4个，则a的取值范围是（）

A . －2≤a＜－1 B . －2＜a＜－1 C . －2≤a≤－1 D . －2＜a≤－1

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10. (2023七下·兰州期中) 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2023的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）

A . 255054 B . 255064 C . 250554 D . 255024

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二、填空题

11. 如果a＜ $\text{[math]}$ ＜a+1，那么整数a＝．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 一张对边互相平行的纸条折成如图， $\text{[math]}$ 是折痕，若 $\text{[math]}$ ，则：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．以上结论正确的有(填序号)

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上：

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18. 先化简再求值， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，现将 $\text{[math]}$ 平移，点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点平移后的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间关系是
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积是
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20. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

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21. 体育锻炼有利于青少年的生长发育，提高免疫力．某学校为了鼓励学生多锻炼，准备购买足球和排球两种体育器材，已知1个排球的价格是1个足球价格的2倍，用2600元单独购买排球的数量比用1222元单独购买足球的数量要多3个．
1. （1）排球和足球每个的价格各是多少元？
2. （2）如果该学校计划购买足球的个数比购买排球的个数的2倍多20个，且用于购买排球和足球的总经费不超过5720元，那么该学校最多可以购买多少个足球？
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22. (2022七下·南山期末) 图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．
1. （1）观察图②，可得： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2021七下·武昌期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于等于 $\text{[math]}$ 的整数），点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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