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浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联...

更新时间:2023-10-31 浏览次数:76 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2023高二下·温州期末) 如图所示,在棱长为1的正方体为线段的中点.

    1. (1) 求证:平面平面
    2. (2) 求到平面的距离.
  • 18. (2023高二下·温州期末) 设公差不为零的等差数列成等比数列.
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 已知 , 数列的前项和为 , 求使得成立的最小正整数.
  • 19. (2023高二下·温州期末) 中,三个内角所对的边分别为
    1. (1) 若 , 求内切圆的半径长;
    2. (2) 已知 , 求的面积.
  • 20. (2023高二下·温州期末) 三门是“中国青蟹之乡”,气候温暖、港湾平静、水质优良,以优越的自然环境成为我国优质青蟹的最佳产区.所产的三门青蟹具有“金爪、绯钳、青背、黄肚”的特征,以“壳薄、皆黄、肉嫩、味美”而著称,素有“三门青蟹、横行世界”之美誉;且营养丰富,内含人体所需的18种氨基酸和蛋白质、脂肪、钙、磷、铁等营养成分,被誉为“海中黄金,蟹中臻品”.养殖户一般把重量超过350克的青蟹标记为类青蟹
    1. (1) 现有一个小型养蟹池,已知蟹池中有50只青蟹,其中类青蟹有7只,若从池中抓了2只青蟹,用表示其中类青蟹的只数,请写出的分布列,并求的数学期望
    2. (2) 另有一个养蟹池,为估计蟹池中的青蟹数目 , 小王先从中抓了50只青蟹,做好记号后放回池中,过了一段时间后,再从中抓了20只青蟹,发现有记号的有只,若 , 试给出蟹池中青蟹数目的估计值(以使取得最大值的为估计值).
  • 21. (2023高二下·温州期末) 已知函数
    1. (1) 当时,求曲线在点处的切线方程;
    2. (2) 若 , 总有 , 求的最大值.
  • 22. (2023高二下·温州期末) 已知抛物线 , 斜率为1的直线于不同于原点的两点,点为线段的中点.
    1. (1) 求抛物线的方程;
    2. (2) 直线与抛物线交于两点,过分别作抛物线的切线 , 设切线的交点为

      ①求证:为直角三角形.

      ②记的面积为 , 求的最小值,并指出最小时对应的点的坐标.

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