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上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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更新时间:2024-07-14
浏览次数:34
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
更新时间:2024-07-14
浏览次数:34
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2023高二下·黄浦期末)
直线
与直线
的夹角为
;
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高二下·黄浦期末)
两直线
与
平行,则
的值是
;
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高二下·黄浦期末)
双曲线
过点
, 且离心率为2,则该双曲线的标准方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023高二下·黄浦期末)
双曲线
的右焦点F到其一条渐近线的距离为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2023高二下·黄浦期末)
设直线
与圆
相交所得弦长为
, 则
;
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2023高二下·黄浦期末)
已知
,
是椭圆
:
的两个焦点,点
在
上,则
的最大值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高二下·黄浦期末)
已知无穷数列
满足
, 且
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2023高二下·黄浦期末)
在正项等比数列
中,有
, 则
;
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2023高二下·黄浦期末)
《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作,该书中提到:从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长次成等差数列,若立春的日影子长是12.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,则立夏的日影子为
尺;
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2023高二下·黄浦期末)
已知数列
满足
,
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高二下·黄浦期末)
已知在区间
上
, 如图所示的图像中,
有可能表示函数
的图像.
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高二下·黄浦期末)
设
为实数,函数
的导函数为
, 且
是偶函数,则曲线
在点
处的切线方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、单选题
13.
(2023高二下·黄浦期末)
圆
与圆
的位置关系是( )
A .
相交
B .
相离
C .
内含
D .
内切
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高二下·黄浦期末)
已若
是等差数列,则由下列关系确定的数列
也一定是等差数列的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023高二下·黄浦期末)
已知等差数列
的前
项和为
, 且
,
, 则过点
和
的直线的斜率是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023高二下·黄浦期末)
若函数
在
上单调递增,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2023高二下·黄浦期末)
已知数列
的前
项和为
.
(1) 求证:数列
是等差数列;
(2) 求
的最大值及取得最大值时
的值.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2023高二下·黄浦期末)
已知函数
.
(1) 求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 求函数
在区间
上的最大值和最小值.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
19.
(2023高二下·黄浦期末)
在平面直角坐标系
中,抛物线
上一点
的横坐标为4,且点
到
的距离为5,
(1) 求抛物线的方程;
(2) 若斜率为1的直线
交抛物线于
、
两点(位于对称轴异侧),且
, 求直线
的方程.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
20.
(2023高二下·黄浦期末)
椭圆
的方程为
,
、
为椭圆的左右顶点,
、
为左右焦点,
为椭圆上的动点.
(1) 求椭圆的离心率;
(2) 若
为直角三角形,求
的面积;
(3) 线
、
的斜率分别为
、
, 是否存在位于第一象限的点
, 使得
?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二下·黄浦期末)
设函数
是定义在
上的函数,若存在
, 使得
在
上是严格增函数,在
上是严格减函数,则称
为
上的单峰函数,
称为峰点,
称为含峰区间,
(1) 判断下列函数中,哪些是“
上的单峰函数”?若是,指出峰点;若不是,说出原因:
,
;
(2) 若函数
是区间
上的单峰函数,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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