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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制） /七年级上册 /第九章整式 /第1节整式的概念 /9.4 整式

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2023-2024学年初中数学七年级上册9.4 整式同步分...

更新时间：2023-07-28 浏览次数：27 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022七上·馆陶期末) 在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（）

A . a²-3 B . a³+2ab-1 C . 4a³-b D . 4a²-3b+2

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2. (2022七上·广平期末) 对于多项式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 它的二次项系数是2 B . 它的一次项系数是-5 C . 它的常数项是6 D . 它是三次三项式

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3. (2022七上·南江月考) 代数式x， a-b， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中共有整式（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. (2023七上·苍溪期末) 单项式 $\text{[math]}$ x²yz²的次数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 5 D . 3

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5. (2022七上·沈阳期末) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ 、次数是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是二次三项式

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6. (2022七上·安岳月考) 多项式 $\text{[math]}$ 的最高次项为（）

A . -4 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七上·新昌月考) 下列说法正确的有（）
(1) $\text{[math]}$ 不是整式；（2） $\text{[math]}$ 是单项式；（3） $\text{[math]}$ 是整式；（4） $\text{[math]}$ 是多项式；（5） $\text{[math]}$ 是单项式；（6） $\text{[math]}$ 是多项式

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2019七上·龙岗期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是a，次数是b，且a，b两个数轴上所对应的点分别为A、B，若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后， $\text{[math]}$ ，求点B的速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七上·杭州期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是；次数是.

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10. (2023七上·礼泉期末) 若关于x、y的多项式x^5-m+5y²-2x²+3的次数是3，则式子m²-3m的值为.

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11. (2023七上·开江期末) 若多项式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数) 不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2022七上·赵县期末) 某书店新进了一批图书，甲．乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款P元
1. （1）用含m，n的代数式表示P，则P=
2. （2）若共购进5×10⁴本甲种书及3×10³本乙种书，用科学记数法表示P的值，则P=
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13. (2020七上·合肥月考) 若代数式2ax²y+3xy﹣4﹣5x²y﹣7x﹣7ax²y+m中，化简后不含x²y项，则a²⁰¹⁹﹣4＝．

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14. 关于x的多项式(m-1)x³-2xⁿ+3x的次数是2，那么m= ，n= ．

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三、计算题

15. (2019七上·东区月考) 若关于x ， y的多项式3x²﹣nx^m⁺¹y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m²+n³的值．

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16. (2019七上·上海月考) 已知多项式 $\text{[math]}$ y²+xy﹣4x³+1是六次多项式，单项式 $\text{[math]}$ x²ⁿy⁵^﹣^m与该多项式的次数相同，求（﹣m）³+2n的值．

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四、解答题

17. (2020七上·海淀期中) 设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值．

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18. 设 $\text{[math]}$ ，求a与b的值

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五、综合题

19. (2021七上·达州期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式，且二次项系数为 $\text{[math]}$ ，数轴上两点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若数轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以1个单位每秒的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020七上·寿阳期末) 已知多项式 $\text{[math]}$ 中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b分别是点A、B在数轴上的对应的数，如图所示：
1. （1）点A表示的数为，点B表示的数为；
2. （2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒）：
  ①甲小球所在的点表示的数为 ▲ ，乙小球所在的点表示数为 ▲ （用含t的代数式表示）；
  
  ②求经过多长时间甲、乙小球相距2个单位长度？
  
  ③试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
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