2023-2024学年初中数学七年级上册9.8 幂的乘方同...

更新时间：2023-07-28 浏览次数：27 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·寿阳期中) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·宿州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 7 B . 4 C . 2 D . 6

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3. (2023·安徽模拟) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·鹿城期末) 若n为正整数，则计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·杭州期中) 下列算式中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·滨城期中) 与算式 $\text{[math]}$ 的运算结果相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·犍为期中) 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可设 $\text{[math]}$ ，等式两边同乘以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .仿照以上方法求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七下·杭州期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·驿城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024七下·凤城期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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三、计算题

13. 计算。
1. （1） 3²×（-3）³×3；
2. （2）（-y）²·（-y³）
3. （3） 4×2⁷×8
4. （4）（x-y）³（x-y）（y-x）²
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四、解答题

14. 用字母表示同底数幂的乘法法则，并写出推导过程及每一步的依据．

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15.
先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：一般地，n个相同因数相乘，记为aⁿ ，如2³=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ =3）
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．如3⁴=81，4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ ．
问题：
1. （1）计算以下各对数的值： $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ．
2. （2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又满足怎样的关系？
3. （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
  $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = （a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）
4. （4）根据幂的运算法则a^m•aⁿ=a^m+n以及对数的含义证明上述结论．
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五、综合题

16. (2019八上·合肥月考) 基本事实：若 $\text{[math]}$ （a>0，且a≠1，m ， n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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17. (2019七下·桐乡期中) 我们规定：a*b=10^a×10^b ，例如3*4=10³×10⁴=10⁷ ．
1. （1）试求12*3和2*5的值；
2. （2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
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试卷信息

小学

初中

高中

2023-2024学年初中数学七年级上册9.8 幂的乘方同...

副标题：

*注意事项：

2023-2024学年初中数学七年级上册9.8 幂的乘方同...

数学考试

试题分析

总体分析

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