广东省深圳市第二实验学校2022—2023学年七年级下学期期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：4 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·深圳期中) $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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2. (2023七下·深圳期中) 如图，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 100 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·深圳期中) 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为53微米，53微米为0.000053米．将0.000053用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·澧县期末) 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（）

A . 点A处 B . 点B处 C . 点C处 D . 点D处

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5. (2023七下·深圳期中) 如图，下列不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·深圳期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·深圳期中) 心理学家发现，学生对概念的接受能力 $\text{[math]}$ 与提出概念所用的时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间有如下关系（其中 $\text{[math]}$ 介于0~20之间）：
提出概念所用时间
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
下列说法正确的是（）

A . 学生对概念的接受能力是59.8时，提出概念所用的时间是12分钟 B . 在这个变化中，自变量是提出概念所用的时间，因变量是对概念的接受能力 C . 根据表格中的数据，提出概念所用的时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强 D . 根据表格中数据可知：当x介于2~13之间时，y值逐渐增大，学生对概念的接受能力逐步增强

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8. (2023七下·深圳期中) 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·深圳期中) 为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图（1）所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图（2）所示，给出下列说法：①0点到1点只开出水管，进水管关闭；②1点到4点开一个进水管，开一个出水管；③4点到6点开两个进水管，出水管关闭．则一定正确的说法是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ③

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10. (2023七下·深圳期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的数量关系不变．其中正确结论有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2023七下·深圳期中) 一个角的补角是 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数是 $\text{[math]}$

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12. (2023七下·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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13. (2023七下·深圳期中) 如图，将三角尺与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起（∠ACB＝90°）在直尺的一边上．若∠2＝47°，则∠1的大小为度．

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14. (2023七下·深圳期中) 输入 $\text{[math]}$ ，按如下图所示的程序进行计算后，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示输出的结果为．

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15. (2023七下·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 长为10， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 为6，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，设 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

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16. (2023七下·深圳期中) 一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm² ，则这个正方形的边长为 cm．

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17. (2023七下·深圳期中)
如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°．

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三、解答题

18. (2023七下·深圳期中) 计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ （利用整式乘法公式计算）．
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19. (2023七下·深圳期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ 其中a＝ $\text{[math]}$ ， b＝﹣2．

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20. (2023七下·深圳期中) 请将下列题目的证明过程补充完整：
已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE $\text{[math]}$ AB交AC于点E，且∠BFG＝∠ADE．求证：FG⊥BC．
证明：∵AD⊥BC（      ），
∴∠ADB＝      ▲      （垂直的定义）．
∵DE $\text{[math]}$ AB（已知），
∴∠BAD＝∠ADE（      ），
∵∠BFG＝∠ADE（已知），
∴∠BAD＝∠BFG（      ），
∴AD $\text{[math]}$ FG（      ），
∴      ▲      ＝∠ADB＝90°（两直线平行，同位角相等），
∴FG⊥BC（垂直的定义）．

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21. (2023七下·深圳期中) 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小亮所在学校的教学楼、图书馆、食堂依次在同一条直线上，图书馆离教学楼 $\text{[math]}$ ，食堂离教学楼 $\text{[math]}$ ．某日中午，小亮从教学楼出发，匀速走了 $\text{[math]}$ （分钟）到图书馆；在图书馆停留 $\text{[math]}$ 借书后，匀速走了 $\text{[math]}$ 到食堂；在食堂停留 $\text{[math]}$ 吃完饭后，匀速走了 $\text{[math]}$ 返回教学楼．给出的图象反映了这个过程中小亮离教学楼的距离 $\text{[math]}$ 与离开教学楼的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）图中自变量是，因变量是；小亮从教学楼到图书馆的速度为 $\text{[math]}$ ，小亮从图书馆到食堂的速度为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）填表：
  离开教学楼的时间/ $\text{[math]}$
  2
  20
  25
  30
  离教学楼的距离/ $\text{[math]}$
  700
3. （3）当小亮离开教学楼的时间为 $\text{[math]}$ 时，他离教学楼的距离为 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七下·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作法．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 的内部，以点 $\text{[math]}$ 为顶点用尺规作图作 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的情况下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2023七下·深圳期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）图中 $\text{[math]}$ 的余角有；（把符合条件的角都填出来）
2. （2） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2023七下·深圳期中) 如图1，有 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型三种不同形状的纸板， $\text{[math]}$ 型是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 型是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 型是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形. 现用 $\text{[math]}$ 型纸板一张， $\text{[math]}$ 型纸板一张， $\text{[math]}$ 型纸板两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积.
  方法1：；
  方法2：；
  请利用图2的面积表示方法，写出一个关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等式：．.
2. （2）已知图2的总面积为64，一张 $\text{[math]}$ 型纸板和一张 $\text{[math]}$ 型纸板的面积之和为40，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）用一张 $\text{[math]}$ 型纸板和一张 $\text{[math]}$ 型纸板，拼成图3所示的图形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求图3阴影部分的面积．
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25. (2023七下·深圳期中) 如图
【学习新知】：
射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1， $\text{[math]}$ 是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，反射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步应用】：
  生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距．如图2当一束“激光” $\text{[math]}$ 射入到平面镜 $\text{[math]}$ 上、被平面镜 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被平面镜 $\text{[math]}$ 反射后得到反射光线 $\text{[math]}$ ．回答下列问题：
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，任何射入平面镜 $\text{[math]}$ 上的光线 $\text{[math]}$ 经过平面镜 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两次反射后，入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 总是平行的．请你根据所学过的知识及新知说明．
  （提示：三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ）
2. （2）【拓展探究】：
  如图3，有三块平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 经过三次反射，得到反射光线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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