2023-2024学年初中数学八年级上册 19.6 轨迹同...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：40 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·如东期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ，则下列判断不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023八上·岳阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023八上·余姚月考) 如图，用直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023七下·海曙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．根据尺规作图痕迹，可得 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023八上·宝安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023八上·鄞州期末) 如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023八上·鄞州期末) $\text{[math]}$ 内找一点P，使P到B、C两点的距离相等，并且P到C的距离等于A到C的距离.下列尺规作图正确的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023八上·扶沟期末) 如图是三个基本作图的作图痕迹，关于①，②，③，④四条弧下列说法中错误的是（）

A . 弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧 B . 弧②是以点B为圆心，以任意长为半径所作的弧 C . 弧③是以点A为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径所作的弧 D . 弧④是以点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径所作的弧

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2021八上·浦东期末) 到点A的距离等于6cm的点的轨迹是．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023七下·天桥期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ；分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点E，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，点H为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022八上·如皋月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则到 $\text{[math]}$ 三个顶点距离相等的点的坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020八上·荣县月考) 在△ $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：
①.分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧相交于两点 $\text{[math]}$ ；②.作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 如图所示，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为(a，b)，则a与b的数量关系为

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

14. (2021八上·五华期末) 数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法．
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线．
作法：
⑴以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
⑵分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
⑶画射线OC．射线OC即为所求（如图所示）．
请你证明：射线OC是∠AOB的平分线．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021八上·河西期中) 如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写明结论）

答案解析收藏纠错 + 选题

四、作图题

16. (2023七下·陈仓期末) 如图，在学习了《简单的轴对称图形》一节后，小颖画了一个平角 $\text{[math]}$ ，然后利用尺规按照如下步骤作图：

（1）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
（2）分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ .
（3）作直线 $\text{[math]}$ .

于是小颖说直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ .你认为小颖说的对吗?为什么?

答案解析收藏纠错 + 选题

五、综合题

17. (2023七下·闵行期中) 按要求完成作图并填空：
1. （1）作∠ABC的平分线，交边AC于点D（尺规作图，保留作图痕迹）；
2. （2）过点A画直线BC的垂线，交直线BC于点E，那么点A到直线BC的距离是线段的长；
3. （3）在（2）的条件下，如果∠ABC＝135°，点B恰好是CE的中点，BC＝2cm，那么S_△ABC＝cm² ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023八上·桂平期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
答案解析收藏纠错 + 选题