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广东省深圳市宝安实验学校2023-2024学年八年级上册数学...

更新时间：2023-10-29 浏览次数：39 类型：开学考试

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八上·宝安开学考) 随着科技的进步，我国新能源汽车发展迅猛.下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·宝安开学考) 纳米 $\text{[math]}$ 是一种长度单位， $\text{[math]}$ 为十亿分之一米.海思麒麟990处理器使用 $\text{[math]}$ 工艺制造，其中 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·峄城月考) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B . 同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个 C . 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6 D . 用长度分别为 $\text{[math]}$ 的三根小木棒摆成一个三角形

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4. (2024七下·峄城月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·宝安开学考) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根 C . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

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6. (2023八上·山亭期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·龙华期中) 端午节是我国四大传统节日之一，吃粽子是端午节的传统习俗，端午节这天小颖的妈妈买了 $\text{[math]}$ 只红豆粽和 $\text{[math]}$ 只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同 $\text{[math]}$ 小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·宝安开学考) 下列说法中，正确的是（）

A . 三角形任意两边之差小于第三边 B . 三角形的一条角平分线将三角形分成两个面积相等的三角形 C . 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D . 三角形的三条高都在三角形内部

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9. (2023八上·宝安开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·盘龙期中) 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023八上·宝安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·南山开学考)
如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. (2023八上·宝安开学考) 一个角的余角的度数为 $\text{[math]}$ ，则这个角的补角的度数为．

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14. (2023八上·长春汽车经济技术开发期中) 一个等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·凉州月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一个数的平方根，则这个数是．

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16. (2023八上·宝安开学考) 学校开设劳动课，规划围成如图所示的长方形ABCD的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为16米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x的关系式是；（不要求写出自变量的取值范围)

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17. (2024八上·义乌月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. (2023八上·宝安开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八上·宝安开学考) 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八上·宝安开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2023八上·宝安开学考) 阅读下列推理过程，将空白部分补充完整，在括号中填写依据.
已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：

      $\text{[math]}$ （已知）

      $\text{[math]}$ （  ）

      $\text{[math]}$ （已知）

      $\text{[math]}$             ▲      （两直线平行，内错角相等）

      $\text{[math]}$             ▲      （  ）

      $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （  ）

      $\text{[math]}$             ▲      （已知）

      $\text{[math]}$ （  ）

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22. (2023八上·宝安开学考) 如图表示甲步行与乙骑自行车 $\text{[math]}$ 在同一条直线路上同向行驶 $\text{[math]}$ 行走的路程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系，观察图象并回答下列问题：
1. （1）乙出发时，乙与甲相距千米；
2. （2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；
3. （3）乙从出发起，经过小时与甲相遇；
4. （4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？
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23. (2023八上·宝安开学考)
1. （1）【初步感知】
  如图1，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  
  求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）【类比探究】
  如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，随着动点 $\text{[math]}$ 的运动位置不同，猜想并证明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为：； $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为：；
3. （3）【拓展应用】
  如图 $\text{[math]}$ ，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一定点且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 请问： $\text{[math]}$ 是否有最小值？若有，请直接写出其最小值；若没有，请说明理由．
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