浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团2023-2024学年八年...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：42 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. (2023八上·余姚月考) 如果三角形的两边长分别为2和5，那么第三边长可以是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 7

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2. (2023八上·余姚月考) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·余姚月考) 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·余姚月考) 下列四个选项中，属于命题的是（）

A . 两点能确定一条直线吗 B . 过直线外一点作直线的平行线 C . 三角形任意两边之和大于第三边 D . ∠A的平分线AM

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5. (2023八上·余姚月考) 设 $\text{[math]}$ ，则下面不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·余姚月考) 已知命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，能说明该命题是假命题的一个反例可以是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·余姚月考) 如图，用直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·余姚月考) 把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*.若根据题意，设有 $\text{[math]}$ 名同学，可得到符合题意的不等式 $\text{[math]}$ ，则“条件*”可以是（）

A . 每人分5本，则剩余3本 B . 每人分5本，则剩余的书可多分给3个人 C . 每人分5本，则还差3本 D . 其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本

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9. (2023八上·余姚月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·余姚月考) △DEF和△GHK均为等边三角形，将它们按如图1、图2的方式放置在等边三角形ABC内，若求图1、图2中的阴影部分面积的和，则只需知道（）

A . △BDE的面积 B . 四边形BEFD的面积 C . △ABC面积 D . △DGH的面积

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024八上·盐城期中) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2024八上·攀枝花开学考) 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为.

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13. (2023八上·余姚月考) 如图，△ABC中∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D，若AB+BC＝10cm，则△DBC的周长为cm．

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14. (2023八上·余姚月考) 等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成12，9两部分，则等腰三角形的腰长为．

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15. (2023八上·余姚月考) 一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为．

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16. (2023八上·余姚月考) 如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为.

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三、解答题（本大题共有8小题，共66分）

17. (2023八上·余姚月考) 解下列不等式（组）：
1. （1）求不等式的解 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·余姚月考) 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位得到 $\text{[math]}$ ，点A ， B ， C的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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19. (2023八上·余姚月考) 如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

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20. (2024·官渡模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．求证： $\text{[math]}$ ；

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21. (2023八上·临平月考) 笔直的河流一侧有一营地C ，河边有两个漂流点A ， B、其中AB＝AC ，由于周边施工，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，在河边新建一个漂流点H（A ， H ， B在同一直线上），并新修一条路CH ，测得BC＝10千米，CH＝8千米，BH＝6千米．
1. （1）判断△BCH的形状，并说明理由；
2. （2）求原路线AC的长．
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22. (2023八上·余姚月考) 已知：如图，线段AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共斜边，点E，F分别是AB和CD的中点，

求证：
1. （1） CE=DE，
2. （2） EF⊥CD．
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23. (2023八上·余姚月考) 某学校为改善办学条件，计划采购 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的空调，已知采购3台 $\text{[math]}$ 型空调和2台 $\text{[math]}$ 型空调，共需费用21000元； $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型空调比5台 $\text{[math]}$ 型空调的费用多5000元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 型空调和 $\text{[math]}$ 型空调每台各需多少元；
2. （2）若学校计划采购 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号空调共30台，且 $\text{[math]}$ 型空调的台数不少于 $\text{[math]}$ 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过115000元，该校共有哪几种采购方案？
3. （3）在（2）的条件下，直接写出采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
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24. (2023八上·余姚月考) 如图
1. （1）【问题发现】如图1，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、C、E三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）【问题提出】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）【问题解决】如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面积为14且 $\text{[math]}$ 的长为7 ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、附加题（30分）

25. (2023八上·余姚月考) 如图，边长为2的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

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26. (2023八上·余姚月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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27. (2023八上·余姚月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边，点O为直角顶点在y轴右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C．在点P的运动过程中，当t的值 $\text{[math]}$ 时，△OCP为等腰三角形．

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