2023-2024学年北师大版数学九年级上册6.2反比例函数...

更新时间：2023-09-05 浏览次数：39 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·东阳期末) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）

A . 3 B . -6 C . 6 D . -3

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2. (2023九上·西安期末) 若点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·礼泉期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（）

A . m＞3 B . m＞-3 C . m＜3 D . m＜-3

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4. (2023九上·礼泉期末) 已知点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，C(x₃ ， y₃)都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₃＜y₁＜y₂

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5. (2023九上·韩城期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2023九上·临湘期末) 下列图象中是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·崇左期末) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·武功期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两个点，若x₁<x₂<0，则y₁、y₂的大小关系为（）

A . y₁>y₂ B . y₁<y₂ C . y₁=y₂ D . 不能确定

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9. (2022九上·密云期末) $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 大小不确定

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10. (2024九上·开平期末) 如图，两个反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别是C₁和C₂ ，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 6

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二、填空题

11. (2023九上·临湘期末) 如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的三个点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是.（用“ $\text{[math]}$ ”连接）

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12. (2023九上·临湘期末) 如图，△OBC的边BC∥x轴，过点C的双曲线y= $\text{[math]}$ (k≠0)与△OBC的边OB交于点D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于8，则k的值为.

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13. (2023九上·西安期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2023九上·澧县期中) 反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，图象上有两个点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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15. (2023九上·武功期末) 如图，已知点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连接AO并延长，交该反比例函数第三象限内的图象于点B，分别过点A、B作x轴、y轴的平行线AC、BC，若△ABC的面积为8，则k的值为．

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三、解答题

16. (2021九上·富川期末) 如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.

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17. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ (x＞0)及y₂＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，求k₁－k₂的值.

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18. (2023九上·武功期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（-1，-2），以AB为边向右作正方形ABCD，边AD、BC分别与y轴交于点E、F，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）在反比例函数的图象上是否存在点P，使得△PEF的面积等于正方形ABCD面积的一半？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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19. (2022九上·密云期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m，n的值．
2. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，且直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 总有公共点，直接写出k值及b的取值范围．
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20. (2022九上·南宁月考) 已知如表是反比例函数 $\text{[math]}$ 关于自变量x与函数值y的部分对应值：
x
…
-8
-4
-2
-1
1
2
4
8
…
y
…
-1
m
-4
-8
8
n
2
1
…
1. （1）直接写出k，m，n的值；
2. （2）根据表中的数值画出反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）根据图象，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量x的取值范围.
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