广西壮族自治区崇左市2022-2023学年九年级上学期期末数...

更新时间：2023-03-06 浏览次数：55 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九下·静海月考) 2cos 30°的值等于(　　)

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2023九上·崇左期末) 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y＝3x D . y＝x²

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3. (2023九上·崇左期末) 已知2x=3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·崇左期末) 已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=﹣ $\text{[math]}$

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5. (2023九上·崇左期末) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·崇左期末) 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则tanA等于

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·杭州月考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是x=-3 C . 当x>-4 时，y随x的增大而减小 D . 顶点坐标为（-2，-3）

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8. (2023九上·崇左期末)
如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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9. (2023九上·崇左期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，相似比为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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10. (2023·白碱滩模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·崇左期末)
如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E ．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（　　）.

A . 16 B . 14 C . 16或14 D . 16或9

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12. (2023九上·崇左期末) 如图，在一笔直的沿湖道路l上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个游船码头，观光岛屿 $\text{[math]}$ 在码头 $\text{[math]}$ 北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，在码头 $\text{[math]}$ 北偏西 $\text{[math]}$ 的方向， $\text{[math]}$ .游客小张准备从观光岛屿 $\text{[math]}$ 乘船沿 $\text{[math]}$ 回到码头 $\text{[math]}$ 或沿 $\text{[math]}$ 回到码头 $\text{[math]}$ ，设开往码头 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的游船速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若回到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所用时间相等，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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二、填空题

13. (2023九上·崇左期末) 函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·崇左期末) 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ，则面积之比 $\text{[math]}$ 为．

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15. (2023九上·崇左期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，利用图象可得方程 $\text{[math]}$ 的近似解为（精确到0.1）.

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16. (2023九上·崇左期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是锐角，则 $\text{[math]}$ 是三角形．

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17. (2023九上·崇左期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.

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18. (2023九上·崇左期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两点，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

19. (2023九上·崇左期末) 计算：4sin30°﹣ $\text{[math]}$ cos45°+tan²60°.

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20. (2023九上·崇左期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若图形变换后点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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21. (2023九上·崇左期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
3. （3）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. (2023九上·崇左期末) 全球最长跨海大桥——港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海三地，总长55千米．大桥某段采用低塔斜拉桥桥型，图2是从图1引申出的平面图．假设你站在桥上测得拉索 $\text{[math]}$ 与水平桥面的夹角是 $\text{[math]}$ ，拉索 $\text{[math]}$ 与水平桥面的夹角是 $\text{[math]}$ ，两拉索顶端的距离 $\text{[math]}$ 为2米，两拉索底端距离 $\text{[math]}$ 为20米，请求出立柱 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ）．

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23. (2023九上·崇左期末) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿着过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上，落点为 $\text{[math]}$ ，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2023九上·崇左期末) 为了有效预防和控制疫情，及时监测疫情发展态势，实施定期核酸检测.某社区准备搭建一个动态核酸检测点，现有33米可移动的隔离带，围成如图的临时检测点，这是一个一面靠墙（墙面为 $\text{[math]}$ ）的矩形，内部分成两个区， $\text{[math]}$ 区为登记区， $\text{[math]}$ 区为检测区，入口通道在 $\text{[math]}$ 边上，两区通道在 $\text{[math]}$ 边上，出口通道在 $\text{[math]}$ 边上，通道宽均为1米.设 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 可表示为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 有最大值？最大值是多少？
3. （3）所围成矩形 $\text{[math]}$ 的面积能否达到96平方米？如果能，求出 $\text{[math]}$ 的长；如果不能，请说明理由.
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25. (2023九上·崇左期末) 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点.
1. （1）求证：AC²＝AB•AD；
2. （2）求证：CE∥AD；
3. （3）若AD＝8，AB＝12，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2023九上·崇左期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为抛物线上第二象限内一点，求使 $\text{[math]}$ 面积最大时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是对称轴上一动点， $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，是否存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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