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安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高一下学期联...
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更新时间:2023-10-11
浏览次数:54
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高一下学期联...
更新时间:2023-10-11
浏览次数:54
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高一下·联合期末)
已知集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高一下·联合期末)
已知a,b均为实数,复数:
, 其中i为虚数单位,若
, 则a的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高一下·联合期末)
如图,是水平放置的
用斜二测画法得到的直观图
(其中
),若
轴,
, 则
的面积为( )
A .
B .
4
C .
8
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023高一下·联合期末)
唐代以来,牡丹之盛,以“洛阳牡丹甲天下”的美名流传于世.唐朝诗人白居易“花开花落二十日,一城之人皆若狂”和刘禹锡“唯有牡丹真国色,花开时节动京城”的诗句正是描写洛阳城的景象.已知根据花瓣类型可将牡丹分为单瓣类、重瓣类、千瓣类三类,现有牡丹花n朵,千瓣类比单瓣类多30朵,采用分层抽样方法从中选出12朵牡丹进行观察研究,其中单瓣类有4朵,重瓣类有2朵,千瓣类有6朵,则n=( )
A .
360
B .
270
C .
240
D .
180
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高一下·联合期末)
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC为钝角三角形,且
, 则c的取值不可能的是( )
A .
3
B .
4
C .
9
D .
12
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高一下·联合期末)
已知向量
, 则向量
在向量
上的投影向量是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高一下·联合期末)
某校通过统计学生在校的5次模考数学成绩(分数均为整数)决定该学生是否适合进行数学竞赛培训.规定:“5次模考成绩均不低于140分”,现有甲、乙、丙三位同学5次模考成绩,则根据以下数据能确定适合数学竞赛培训的学生有( )
甲:众数为140,中位数为145;
乙:中位数为145,极差为6;
丙:均值为143,其中一次成绩为145,方差为1.6.
A .
甲乙
B .
甲丙
C .
乙丙
D .
甲乙丙
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高一下·联合期末)
设函数
, 若
(其中
),则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高一下·联合期末)
已知m,n为两条不同的直线,
为两个不同的平面,命题“若____,则m⊥n”是真命题,则横线上可以是下列选项中的( )
A .
, 且
B .
, 且
C .
D .
, 且
答案解析
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+ 选题
10.
(2023高一下·联合期末)
欧拉公式
(e为自然对数的底数,i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,在复数范围内关于x的方程
的两根为
, 其中
, 则下列结论中正确的是( )
A .
复数z=a+bi对应的点在第一象限
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高一下·联合期末)
在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b.c.若
, 角A的平分线
交
于点D,
,
, 则以下结论正确的是( )
A .
B .
C .
的面积为
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高一下·联合期末)
如图1,将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,截取后的剩余部分称为“阿基米德多面体”.阿基米德多面体是一个有十四个面的半正多面体,其中八个面为正三角形,六个面为正方形、它们的边长都相等,又称这样的半正多面体为二十四等边体.如图2,现有一个边长为2的二十四等边体、则关于该二十四等边体说法正确的是( )
A .
该二十四等边体的表面积为
B .
共有8条棱所在直线与直线AB异面,且所成角为
C .
任意两个有公共顶点的三角形所在平面的夹角余弦值均为
D .
该二十四等边题的外接球的体积为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2023高一下·联合期末)
某校高三年级10次模考中甲同学的数学成绩从小到大依次排列为94,96,98,98,100,101,101,102,102,103,则甲同学在这10次模考中数学成绩的第40百分位数为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高一下·联合期末)
若
, 且
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高一下·联合期末)
已知事件A,B,C两两相互独立,若
, 则P(A)=
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023高一下·联合期末)
如图是甲烷的球棍结构,它的分子结构为正四面体结构(正四面体是每个面都是正三角形的四面体),碳原子位于正四面体的中心,4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点.已知相邻的两个氢原子之间的距离为7,若不计原子大小,该正四面体内放入一个圆柱,使得圆柱的下底面在正四面体的底面,则当该圆柱的表面积取得最大值时,圆柱的底面半径为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2023高一下·联合期末)
如图,在
中,
,
,
, 点P在线段AC上,且有
.
(1) 用向量
表示
;
(2) 求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高一下·联合期末)
为提高全民的身体素质,某市体育局举行“万人健步走”活动,体育局通过市民上传微信走步截图的方式统计上传者每天的步数,现从5月20日参加活动的全体市民中随机抽取了100人的走步数组成样本进行研究,并制成如图所示的频率分布直方图(步数单位:千步).
(1) 求a的值,并根据直方图估计5月20日这100位市民走步数的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2) 按分层抽样的方式在
和
两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行走步路线调查,求这2人步数都在
的概率.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高一下·联合期末)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AB=2,
, △PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,点Q是线段PC的中点.
(1) 求三棱锥Q-PAD的体积;
(2) 求平面PBC与平面BCD夹角的余弦值.
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+ 选题
20.
(2023高一下·联合期末)
在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
.
(1) 求角B的大小;
(2) 若
的外接圆周长为
, 求BC边上的中线长.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高一下·联合期末)
如图,在斜三棱柱
中,四边形
是边长为2的菱形,
,
为正三角形,平面
平面
, 点P是棱
的中点.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求
与平面
所成角.
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+ 选题
22.
(2023高一下·联合期末)
已知函数
.
(1) 当函数
是偶函数时,解不等式:
;
(2) 若函数
有两个零点,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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