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浙江省衢州市常山县等4地2022-2023学年七年级下册数学...

更新时间：2023-09-19 浏览次数：123 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·常山期末) 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·常山期末) 在下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·常山期末) 下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A . 了解七（1）班学生校服的尺码情况 B . 了解我省中学生的视力情况 C . 了解现代大学生的主要娱乐方式 D . 调查《朗读者》的收视率

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4. (2023七下·常山期末) 如果方程组 $\text{[math]}$ 中x与y相等，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2023七下·常山期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·常山期末) 若将一副三角板按如图的方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·常山期末) 直播带货以更强的互动性和更多的价格优惠而深受消费者的喜爱，某直播间推出一款T恤，按原标价九折销售，两小时内销售额为5000元，另一直播间按原标价的七五折销售，相同时间内多卖出40件，销售额增加800元，设每件T恤的原标价为x元，根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·常山期末) 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x的值为 $\text{[math]}$ ，我们发现第一次输出的结果为 $\text{[math]}$ ，第二次输出的结果为2，…，则第2023次输出的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九上·嘉峪关模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ －9=．

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10. (2024八上·鸡泽期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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11. (2023七下·常山期末) 纳米气凝胶是空间站建设的重要材料，它的3D网孔径仅为 $\text{[math]}$ m，请将 $\text{[math]}$ m用科学记数法表示为m．

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12. (2023七下·常山期末) 一个样本共有60个数据，这些数据分别落在5个组内，第1，2，3，4组数据的频率分为0.1，0.3，0.2，0.1，则第5组数据的频数为．

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13. (2023七下·常山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2023七下·常山期末) 若x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值是.

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15. (2023七下·常山期末) 如图，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则A，D两点之间的距离为．

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16. (2023七下·常山期末) 如图，大长方形中放5张长为a，宽为b的相同的小长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），若阴影部分面积为74，大长方形的周长为42，则小长方形的面积为．

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三、解答题

17. (2023七下·常山期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七下·常山期末) 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·常山期末) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2023七下·常山期末) 为了预防网络诈骗，某校组织部分学生对网络诈骗的了解程度进行了问卷调查，了解程度分为A：十分了解：B：比较了解；C：一般了解：D：不太了解，绘制如下的条形统计图和扇形统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）计算出了解程度为C的人数，并将条形统计图补充完整；
2. （2）求出扇形统计图中了解程度为B的圆心角的度数；
3. （3）若了解程度为A和B的学生对网络诈骗有较强的防范意识，某校共有2000名学生，估计该校网络诈骗防范意识较强的学生有多少名？
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21. (2023七下·常山期末) 本月我市进入梅雨季节，为了保障居民的生命财产安全，某社区购进A，B两种型号的抽水泵共100台，A型抽水泵1000元/台，B型抽水泵1500元/台，购进两种型号抽水泵共用130000元．
1. （1）求该社区购进A，B两种型号的抽水泵各多少台？
2. （2）在相同环境下，经厂家测试B型抽水泵每小时的抽水量比A型抽水泵多 $\text{[math]}$ ， A型抽水泵抽水 $\text{[math]}$ 与B型抽水泵抽水 $\text{[math]}$ 所需时间相同，求A，B两种型号的抽水泵每小时的抽水量各多少立方米？
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22. (2023七下·常山期末) 在学习了乘法公式“ $\text{[math]}$ ”的应用后，王老师提出问题：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．同学们经过探究、合作、交流，最后得到如下的解法：
解： $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值为1．
∴ $\text{[math]}$ 的最小值是1，
请你根据上述方法，解答下列问题：
1. （1）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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23. (2023七下·常山期末) 如图1， $\text{[math]}$ 是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，反射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被 $\text{[math]}$ 反射，若被 $\text{[math]}$ 反射出的光线 $\text{[math]}$ （与光线 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °；
2. （2）如图3，有三块平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 与镜面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，镜面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，当光线 $\text{[math]}$ 经过平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三次反射后，入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 平行时，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图4，在（2）的条件下，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间再照射一条光线 $\text{[math]}$ ，经过平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两次反射后反射光线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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