广东省广州市南沙区2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-02 浏览次数：118 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024七下·广州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线l与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交，若图中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·南沙期末) 立方根等于 $\text{[math]}$ 的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·潮阳期末) 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）

A . （2，5） B . （4，3） C . （0，3） D . （2，1）

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4. (2023七下·南沙期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·南沙期末) 下列不等式变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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6. (2023七下·南沙期末) 某校为了了解七年级学生的视力情况，现从七年级学生中抽出50名同学进行视力测试，所抽样的这50名同学的视力情况是这个问题的（）

A . 总体 B . 个体 C . 样本 D . 样本容量

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7. (2023七下·南沙期末) 一个正方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第四个顶点到x轴的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2023七下·南沙期末) 如图，直线a，b，c两两相交， $\text{[math]}$ ，点O是垂足， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·南沙期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一个正数的两个平方根，则这个正数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·南沙期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·南沙期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·南沙期末) 若座位号 $\text{[math]}$ 表示教室内第2排第3列的位置，某同学坐在第6排第4列，则该同学的座位号是．

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13. (2024七上·衡阳月考) 化简： $\text{[math]}$ =．

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14. (2023七下·南沙期末) 点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，则x的取值范围是．

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15. (2023七下·南沙期末) 已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成组．

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16. (2023七下·南沙期末) 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同解，那么 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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三、解答题

17. (2023七下·南沙期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023七下·南沙期末) 解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·南沙期末)
解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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20. (2023七下·南沙期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

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21. (2023七下·南沙期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）建立相应的平面直角坐标系，并在坐标系中标出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023七下·南沙期末) 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用 $\text{[math]}$ 表示声音在空气中的传播速度， $\text{[math]}$ 表示温度，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足公式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为已知数）．

温度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
声音传播速度（米/秒）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
（2）若温度是 $\text{[math]}$ 时，求声音在空气中的传播速度．

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23. (2023七下·南沙期末) 某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
请根据图表中提供的信息，回答下列问题：

体育成绩（分）
人数（人）
百分比（％）
26
7
27
4
5
28
$\text{[math]}$
29
25
30
1. （1）这个样本的样本容量是；
2. （2）求出统计表中m的值；
3. （3）已知该校七年级共有400名学生，如果体育成绩等级划分如下表：
  成绩（P）
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
  等级
  E
  D
  C
  B
  A
  请估计该校七年级学生体育成绩达到A等级的总人数．
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24. (2023七下·南沙期末) 若平面直角坐标系上点 $\text{[math]}$ 的横、纵坐标满足关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程，则称点 $\text{[math]}$ 为该方程的相关点．如 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的相关点．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的相关点，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的相关点，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的相关点，将 $\text{[math]}$ 点向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是方程的 $\text{[math]}$ 相关点，求 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. (2023七下·南沙期末) 甲同学在学完《相交线与平行线》后，想通过折铁丝的方式进一步探索相交线与平行线的知识，他的具体操作步骤如下：
第一步：将一根铁丝 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处弯折得到如下图①的形状，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
第二步：将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转一定角度，再将 $\text{[math]}$ 绕点E旋转一定角度并在 $\text{[math]}$ 上某点 $\text{[math]}$ 处弯折，得到如下图②的形状．
第三步：再拿出另外一根铁丝弯折成 $\text{[math]}$ ，跟前面弯折的铁丝叠放成如下图③的形状．
请根据上面的操作步骤，解答下列问题：
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，如图③，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）
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