2023-2024学年高中数学人教A版（2019）第一章集...

更新时间：2023-09-13 浏览次数：343 类型：单元试卷

一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的真子集个数为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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3. 已知全集U ，集合 $\text{[math]}$ ，那么下列等式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·长沙月考) 使“ $\text{[math]}$ ”成立的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 集合 $\text{[math]}$ ，用列举法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 存在两个实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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8. 下列命题的否定是假命题的是（）

A . 存在一个实数，使 $\text{[math]}$ B . 所有的质数都是奇数 C . 存在一个菱形不是平行四边形 D . 存在两个不全等三角形的面积相等

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二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.

9. (2023高一上·宝安月考) 下列命题中，真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 至少有一个大于 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ D . 至少有一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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10. 下列说法正确的有（）

A . 集合 $\text{[math]}$ 有16个真子集 B . 对于任意集合A ， $\text{[math]}$ C . 任何集合都有子集，但不一定有真子集 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ ，则下列描述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 记 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则符合要求的 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 中所有元素之和为 $\text{[math]}$

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12. 在整数集 $\text{[math]}$ 中，被 $\text{[math]}$ 除所得余数为 $\text{[math]}$ 的所有整数组成一个“类”，记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下四个结论，正确结论为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 整数 $\text{[math]}$ 属于同一“类”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ”

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三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ 的值构成的集合是.

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15. 向50名学生调查对 $\text{[math]}$ 两事件的态度，有如下结果：赞成 $\text{[math]}$ 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成 $\text{[math]}$ 的比赞成 $\text{[math]}$ 的多3人，其余的不赞成；另外，对 $\text{[math]}$ 都不赞成的学生数比对 $\text{[math]}$ 都赞成的学生数的三分之一多1人.则赞成 $\text{[math]}$ 的不赞成 $\text{[math]}$ 的有人.

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16. 若集合 $\text{[math]}$ 有且仅有两个子集，则实数 $\text{[math]}$ 的值是.

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. 已知命题 $\text{[math]}$ ，当命题 $\text{[math]}$ 为真命题时，实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为A ．
1. （1）求集合A；
2. （2）设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的范围
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20.
1. （1）已知一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在实数集R上恒成立，求m的范围.
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21. 命题甲：集合 $\text{[math]}$ 为空集；命题乙：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1） “ $\text{[math]}$ ”是命题乙的什么条件？并证明；
2. （2）若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”，若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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