【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：逻...

更新时间：2023-09-13 浏览次数：17 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2017·山东) 已知命题p：∃x∈R，x²﹣x+1≥0．命题q：若a²＜b² ，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　）

A . p∧q B . p∧￢q C . ￢p∧q D . ￢p∧￢q

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2. (2018·株洲模拟) 下列说法中，错误的是（）

A . 若命题：，，则命题 $\text{[math]}$ ：， B . “ ”是“ ”的必要不充分条件 C . “若，则，中至少有一个不小于2”的逆否命题是真命题 D . 函数的图像关于对称

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3. (2018·丰台模拟) 已知命题p： $\text{[math]}$ x <1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ x ≥1， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ x <1， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ x <1， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ x ≥1， $\text{[math]}$

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4. (2017高二上·莆田月考) 已知命题： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若命题“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017高二上·莆田月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立 B . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立 C . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立 D . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立

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6. (2017高二上·莆田月考) 命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . p是假命题； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . p是假命题； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . p是真命题； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . p是真命题； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 命题“梯形的两对角线互相不平分”的命题形式为（）

A . p或q B . p且q C . 非p D . 简单命题

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8. 已知命题p：x∈A∪B，则非p是（）

A . x不属于A∩B B . x不属于A或x不属于B C . x不属于A且x不属于B D . x∈A∩B

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9. 已知全集U=R，A⊆U，B⊆U，如果命题P： $\text{[math]}$ ，则命题非P是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设全集为U，若命题p：2008∈A∪B，则命题^┐p是（）

A . 2008∈A∪B B . 2008∉A或2008∉B C . 2008∈（∁_UA）∩（∁_UB） D . 2008∈（∁_UA）∪（∁_UB）

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11. 在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“两位学员都没有降落在指定范围”可表示为（）

A . （￢p）∨（￢q） B . p∨（￢q） C . p∨q D . （￢p）∧（￢q）

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12. 有下列命题：
①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；
②10的倍数一定是5的倍数；
③梯形不是矩形；
④方程x²=1的解x=±1．
其中使用逻辑连接词的命题有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. 已知命题 p 所有有理数都是实数；命题 q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 已知命题p：x²+2x-3>0，命题q：5x-6>x² ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的　(　　)

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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15. 命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 是假命题 B . $\text{[math]}$ 是真命题 C . $\text{[math]}$ 是假命题 D . $\text{[math]}$ 是真命题

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16. 命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 是假命题 B . $\text{[math]}$ 是真命题 C . $\text{[math]}$ 是假命题 D . $\text{[math]}$ 是真命题

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17. 给出两个命题，p：事件“明天下雨”是必然事件；q：双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是 $\text{[math]}$ . 则 ( 　)

A . q为真命题 B . “p或q”为假命题 C . “p且q”为真命题 D . “p或q”为真命题

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18. 下列说法错误的是 ( )

A . 命题“若 $\text{[math]}$ —4x+3=0，则x=3”的逆否命题是“若x≠3，则 $\text{[math]}$ -4x+3≠0” B . “x>l”是“|x|>0”的充分不必要条件 C . 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 D . 命题P：“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ +x+1<0”，则 $\text{[math]}$

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19. 设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；命题q：函数y＝cos x的图像关于直线x＝ $\text{[math]}$ 对称．则下列判断正确的是(　　)

A . p为真 B . $\text{[math]}$ 为假 C . p且q为假 D . p或q为真

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20. 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是简单命题，则“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 是假命题” 是 “非 $\text{[math]}$ 为真命题”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件

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21. 命题p：若 $\text{[math]}$ ，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . “p或q”为假 B . “p且q”为真 C . p真q假 D . p假q真

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二、填空题

22. (2017高二上·集宁月考) 已知命题： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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23. 给出下列命题：
①命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的非命题是“对∀x∈R，都有x²+x+1＞0”；
②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”，这就是“有吸烟习惯的人，必定会患慢性气管炎”；
③某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局欲用分层抽样的方法，抽取26名学生进行问卷调查，则高三学生被抽到的概率最小．
其中错误的命题序号是（将所有错误命题的序号都填上）．

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24. 已知命题p：∀x∈R，x²﹣x+1＞0，则命题￢p 是．

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25. 已知命题 $\text{[math]}$ ，那么命题 $\text{[math]}$ 是.

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26. 命题p：菱形的对角线互相垂直，则p的否命题是， $\text{[math]}$ p是．

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27. 已知命题p：|3x-4|>2 ，命题q： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ p和 $\text{[math]}$ q对应的x的取值范围．

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三、解答题

28. (2017高二上·莆田月考) 已知 $\text{[math]}$
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的什么条件；
（Ⅱ）若“非 $\text{[math]}$ ”是“非 $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

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29. (2017高二上·莆田月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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30. 写出下列命题非的形式：
1. （1） p：函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有唯一交点；
2. （2） q：若x=3或x=4，则方程x²﹣7x+12=0．
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31. 利用逻辑运算律化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ +C $\text{[math]}$ ．
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