山东省济南市历城区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-07 浏览次数：41 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·历城期末) 下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·历城期末) 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·蒸湘期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·青县期中) 下列说法正确的是（）

A . 菱形的对角线相等 B . 矩形的对角线相等且互相平分 C . 平行四边形是轴对称图形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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5. (2023八下·历城期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3.5 B . 3 C . 2 D . 1

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6. (2023八下·历城期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·历城期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·凤翔期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +5= $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2023八下·历城期末) 如图，Rt $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D、E分别为AB，AC的中点，P为DE上一点，且满足∠EAP=∠ABP，则PE=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2023八下·历城期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移，得到菱形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·吉林模拟) 分解因式：a²－4a＋4＝

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12. (2023八下·历城期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 与正五边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2023八下·历城期末) 如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和4，则重叠部分的四边形 $\text{[math]}$ 的周长等于．

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14. (2023八下·历城期末) 如图，将一块正方形空地划出部分区域 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 进行绿化，绿化后一边减少了 $\text{[math]}$ ，另一边减少了 $\text{[math]}$ ，剩余面积为 $\text{[math]}$ 的矩形空地，则原正方形空地的边长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·历城期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是．

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16. (2023八下·历城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

17. (2024九下·长清模拟) 解不等式组， $\text{[math]}$ 并写出它的整数解．

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18. (2023八下·历城期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中选一个合适的数作为a的值代入求值．

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19. (2023八下·历城期末) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023八下·历城期末) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023八下·历城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F为对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上的两个点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023八下·历城期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；（请用黑色水笔描黑）
2. （2）平移 $\text{[math]}$ ，若A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则平移距离为 ▲ ，画出平移后对应的 $\text{[math]}$ ；（请用黑色水笔描黑）
3. （3）若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可以得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心的坐标为 ▲ ．
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23. (2023八下·历城期末) 已知：正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，M分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，垂足为点G，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点F，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．
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24. (2024八下·即墨期末) 为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.
1. （1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？
2. （2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
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25. (2023八下·历城期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，点D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F．
1. （1）如图1，点D在边 $\text{[math]}$ 上时，小明同学利用①三角形全等知识和②图形等面积法两种方法发现了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三线段之间的数量关系，请直接写出三线段之间的数量关系是；
2. （2）如图2，图3，当点D在点B左边或者在点C右边的直线上时，问题（1）中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三线段的数量关系是否还成立？若成立请选择一个图形进行证明，若不成立，请在图2或图3中选择一个图形，写出三线段新的数量关系，并进行证明．
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26. (2023八下·历城期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并就图2的情形说明理由；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的旋转过程中，当B，D，E三点共线时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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