四川省泸州市2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：81 类型：期末考试

一、单选题

1. 若方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 四个实数中，无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 调查我市中学生每天睡眠时间的情况 B . 调查某校七年级四班学生视力情况 C . 了解一批手机电池的使用寿命 D . 调查《中国诗词大会》节目的收视率

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5. 若点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的第四象限，则m的值可能是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图是某校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个主要位置恰好落在整格点，若实验楼的坐标为 $\text{[math]}$ ，校门的坐标为 $\text{[math]}$ ．则图书馆的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，若 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点O作 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是邻补角

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11. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若 $\text{[math]}$ 是关于x ， y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，其中a ， b是正整数，则 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

A . 4 B . 5 C . 7 D . 9

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二、填空题

13. 如果 $\text{[math]}$ ，那么用含x的代数式表示y ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 写出满足条件 $\text{[math]}$ 的m的一个整数值， $\text{[math]}$ ．

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15. (2021七下·抚远期末) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ +（y+1）²＝0，则x﹣y等于．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③与 $\text{[math]}$ 互余的角有 $\text{[math]}$ 个；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的有．（把你认为正确结论的序号都填上）

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．请将下面的推理过程补充完整．


证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

      $\text{[math]}$      ▲     （  ），

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$      ▲  （  ），

∴ $\text{[math]}$      ▲  （  ），

∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ （  ），

∴ $\text{[math]}$ ．

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21. 已知一个正数的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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22. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到三角形 $\text{[math]}$ ．其中点A与点 $\text{[math]}$ ，点B与点 $\text{[math]}$ 对应，点C与点 $\text{[math]}$ 对应．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）三角形 $\text{[math]}$ 的面积是；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 为三角形 $\text{[math]}$ 内的任意一点，写出点P经上述平移后得到的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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23. 某校为了了解学生对文学类、科技类、艺术类、体育类、综合类这5类课后服务课程的喜爱程度，对该校部分学生进行了抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一类），并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：

请根据统计图提供的信息，完成下列问题：
1. （1）此次被调查的学生共有多少人？请将条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中的 $\text{[math]}$ ，“综合类”部分扇形的圆心角的度数是；
3. （3）若该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请估计该校喜爱“科技类”课程的学生大约有多少人？
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24. 某校在“书香阅读”活动期间为学生购买甲、乙两种图书．已知购买甲种图书20本，乙种图书30本，共花费1550元；每本甲种图书的价格比每本乙种图书多15元．
1. （1）甲、乙两种图书每本各多少元？
2. （2）根据需要，学校决定再次购进甲、乙两种图书共40本，此时正逢书店“优惠促销”活动，每本甲种图书打8折，每本乙种图书优惠5元．如果此次学校购买甲、乙两种图书的总费用不超过1150元，且购买甲种图书的数量不少于乙种图书数量的2倍，请为学校设计出所有的购买方案，学校选择哪种方案最节约资金？最少资金是多少？
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25. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义新运算：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法和乘法运算．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）问的条件下，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有 $\text{[math]}$ 个整数解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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