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辽宁省辽阳市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

更新时间:2023-11-20 浏览次数:49 类型:期末考试
一、选择题(本题共10道小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本题共8道小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(共76分)
  • 19. (2023八下·辽阳期末) 解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
    1. (1)
    2. (2)
  • 20. (2023八下·辽阳期末) 解分式方程、分式的化简求值.
    1. (1)
    2. (2) , 其中为满足的整数.
  • 21. (2023八下·辽阳期末) 如图所示,在中,延长到点 , 延长到点 , 使得 , 连接 , 分别交于点 , 连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:互相平分.
  • 22. (2023八下·辽阳期末) 如图,在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中,的顶点均在格点上.

    ⑴画出关于原点成中心对称的△

    ⑵画出绕点逆时针旋转得到的△

    ⑶在轴上是否存在一点 , 使得的周长最小?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 23. (2023八下·辽阳期末) 为了更好应用多媒体,提高课堂教学效率,某实验学校计划购买两种型号教学设备,已知型设备价格比型设备价格每台高 , 用30000元购买型设备的数量比用15000元购买型设备的数量多4台.
    1. (1) 求型设备单价分别是多少元;
    2. (2) 该校计划购买两种设备共30台,要求型设备数量不少于型设备数量的 . 设购买型设备,购买总费用为元,求的函数关系式,并求出最少购买费用.
  • 24. (2023八下·辽阳期末) 某单位组织30名员工到一景点集体参观,景点门票价格为80元人.该景点规定满30人可以购买团体票,票价打八折,这天恰逢母亲节,该景点做活动,女士票价打五折,但不能同时享受两种优惠,请你通过计算帮助他们选择最优惠的购票方案.
  • 25. (2023八下·辽阳期末) 综合与实践

    八年级同学在数学老师的指导下,以“三角形的旋转”为主题,开展如下数学探究活动:

    1. (1) 如图1,为等边三角形,将绕点旋转 , 得到 , 连接 , 则.若的中点,连接 , 则的数量关系是
    2. (2) 迁移探究:

      如图2,(1)中的其他条件不变,当绕点逆时针旋转 , 得到 , 求出此时的度数及的数量关系.

    3. (3) 拓展应用:

      如图3,在中, , 将绕点旋转,得到 , 连接的中点,连接 . 在旋转过程中,当时,求的长.

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