湖南省邵阳市新宁县乡镇第一次月考联考2024-2025学年八...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024八上·新宁月考) 在下列式子中是分式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·新宁月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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3. (2024八上·新宁月考) 下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·新宁月考) 下列各组给出的三条线段能围成三角形的是（）

A . 10毫米、30毫米、20毫米 B . 2厘米、2厘米、4.8厘米 C . 18分米、22分米、50分米 D . 45米、10米、45米

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5. (2024八上·昆明月考) 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）

A . 形状相同的三角形 B . 面积相等的三角形 C . 直角三角形 D . 周长相等的三角形

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6. (2024八上·新宁月考) 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值都变为原来的2倍，则该分式的值（）

A . 变为原来的2倍 B . 变为原来的4倍 C . 不变 D . 变为原来的一半

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7. (2024八上·新宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 的面积为18， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，E、F为 $\text{[math]}$ 的两个三等分点，连接 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积和为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 9

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8. (2024八上·新宁月考) 已知一艘轮船顺水航行50千米和逆水航行30千米共用的时间，正好等于船在静水中航行80千米所用的时间，并且水流的速度是3千米／小时，设轮船在静水中的速度为x千米／小时，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·新宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·新宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11. (2024八上·新宁月考) 自行车的车架做成三角形，利用的原理是．

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12. (2024八上·新宁月考) $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·新宁月考) 如图，点M，N分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·新宁月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·新宁月考) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2024八上·新宁月考) 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. (2024八上·新宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ，化简求值： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·新宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题（共8小题，满分66分）

19. (2024八上·新宁月考) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024八上·新宁月考) 先化简代数式 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．

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21. (2024八上·新宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·新宁月考) 某快递公司为了提高分拣效率，引进智能分拣机，每台机器每小时分拣的快件量是人工每人每小时分拣快件数量的20倍，经过测试，由5台机器分拣6000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时．
1. （1）求人工每人每小时分拣多少件？
2. （2）若快递公司每天需要分拣10万件快件，机器每天工作时间为16小时，则至少需要多少台这样的分拣机．
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23. (2024八上·新宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，D，E分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·新宁月考) 某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
商品种类
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
22
29
乙
30
40
1. （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
2. （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售且全部售完，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？
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25. (2024八上·新宁月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是边 $\text{[math]}$ 上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点P在边 $\text{[math]}$ 上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则 $\text{[math]}$ ___________（用含∠α的代数式表示）；
2. （2）若点P在 $\text{[math]}$ 的外部，如图（2）所示，则 $\text{[math]}$ 之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
3. （3）当点P在边 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的 $\text{[math]}$ 之间的关系式．（不需要证明）
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26. (2024八上·新宁月考) 探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……
1. （1）计算：若 $\text{[math]}$ 为正整数，猜想 $\text{[math]}$ ________；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，
  求 $\text{[math]}$ 的值．
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