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黑龙江省哈尔滨市南岗区重点中学2022-2023学年七年级（...

更新时间：2023-09-19 浏览次数：45 类型：期末考试

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023七下·南岗期末) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·南岗期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·安庆期中) 下列四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的图形是（）

A . B . C . D .

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4. (2023七下·南岗期末) 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班 $\text{[math]}$ 名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的平均数和中位数分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023七下·南岗期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·南岗期末) 如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，G为EF的中点，若PE=3，PF=6，则S_△PED：S_△PDG=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

7. (2023七下·南岗期末) $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍与 $\text{[math]}$ 的差不大于 $\text{[math]}$ ，用不等式表示为．

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8. (2023七下·南岗期末) 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙的平均数均是 7，甲的方差是 1.5，乙的方差是 2.3，的成绩稳定．

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9. (2023七下·南岗期末) 若 $\text{[math]}$ 是一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·南岗期末) 若一个正 $\text{[math]}$ 边形的每个内角都等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·南岗期末) 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，则∠3=．

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12. (2023七下·南岗期末) 如果不等式 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2023七下·南岗期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·南岗期末) 每年的4月23日是“世界读书日” $\text{[math]}$ 某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示．
数量 $\text{[math]}$ 册
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为 $\text{[math]}$ ，中位数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·南岗期末) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ 为角平分线，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度．

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16. (2023七下·南岗期末) 在等边三角形ABC中，点F是线段AC上一点，点E是线段BC上一点，BF与AE交于点H，∠BAE＝∠FBC，AG⊥BF，∠GAF：∠BEA＝1：10，则∠BAE＝°.

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三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

17. (2023七下·南岗期末) 一个被墨水污染了的方程组： $\text{[math]}$ ，小明回忆道：“这个方程组的解是 $\text{[math]}$ ，而我求的解是 $\text{[math]}$ ，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？

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四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. (2023七下·南岗期末) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·南岗期末) 解不等式组．
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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20. (2023七下·南岗期末) 为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日的“世界环境日”宣传活动，七年级 $\text{[math]}$ 班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：

根据统计图，请回答下列问题：
1. （1）这组数据共调查了居民有多少户？
2. （2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是个，众数是个．
3. （3）该校所在的居民区约有 $\text{[math]}$ 户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？
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21. (2023七下·南岗期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每一小格均为正方形且边长是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用一条线段将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分 $\text{[math]}$ 线段的端点是小正方形的顶点 $\text{[math]}$ ；
3. （3）画一个格点三角形，使之与 $\text{[math]}$ 全等．
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22. (2023七下·南岗期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023七下·南岗期末) 阅读以下例题：解不等式： $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

即可以写成： $\text{[math]}$ ，解不等式组得： $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ 当若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

即可以写成： $\text{[math]}$ ，解不等式组得： $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ ．

综合以上两种情况：原不等式的解集为： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

以上解法的依据为：当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 同号．

请你模仿例题的解法，解不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. (2023七下·南岗期末) 某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务，甲、乙两车间共有50人，甲车间平均每人每天生产零件30个．乙车间平均每人每天生产零件20个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1300个．
1. （1）求甲、乙两车间各有多少人？
2. （2）该机械厂改进了生产技术．在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从甲车间调出一部分人到乙车间．调整后甲车间平均每人每天生产零件35个，乙车间平均每人每天生产零件25个，若甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和不少于1480个，求从甲车间最多调出多少人到乙车间．
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25. (2023七下·南岗期末) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 条件下， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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