陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年九年级上册...

更新时间：2023-09-19 浏览次数：34 类型：开学考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·鄂州) 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（）

A . 14×10⁷ B . 1.4×10⁸ C . 0.14×10⁹ D . 1.4×10⁹

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3. 不等式组的解集如图所示，则该解集表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则m与n的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 75 B . $\text{[math]}$ C . 15 D . $\text{[math]}$

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6. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . 3 B . 0或3 C . 7 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 12 D . 24

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .正确的结论个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 五边形的外角和为 $\text{[math]}$ .

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ .那么关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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11. (2022八下·三明期末) 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为.

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12. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，G、H分别是对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，依次连接E、G、F、H ，得到的四边形 $\text{[math]}$ 是.

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13. 一商场先用3200元购进一批防紫外线太阳伞，很快就销售一空.商场又用8000元购进了第二批这种太阳伞，所购数量是第一批的2倍，但每把太阳伞贵了4元.则两次共购进这种太阳伞把.

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三、/strong>、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14. 解方程： $\text{[math]}$ .

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15. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为多少？

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17. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 的长为a ， $\text{[math]}$ 底边BC上的中线长为b ，请用尺规作图作等腰 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出不等式组的所有整数解.

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19. (2023八下·渭滨期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点D，M．求证：点M在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

⑴将 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

⑵请画出将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ .

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22. 鑫鑫今年就读八年级，妈妈打算暑假期间重新装修一下女儿鑫鑫房间，准备九年级开学前使用.现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如表所示：

装修公司	可用于装修人数（人）	每名装修工人费用（元/天）	设计费（元）
甲公司	10	200	3000
乙公司	15	150	2000

若设需要x天装修完毕，根据装修天数x讨论选择哪家装修公司更合算.

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23. 阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，可以用公式法将它分解成 $\text{[math]}$ 的形式，但对于二次三项式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有： $\text{[math]}$ .

请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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24. 如图，已知点D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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26. 为了美化周围环境，社区购买了A、B两种不同品种的花苗，已知A种花苗的单价比B种花苗的单价每株多1.5元，且用8000元购买A种花苗的数量与用5000元购买B种花苗的数量相同.
1. （1）求A、B两种花苗的单价每株各是多少元？
2. （2）根据实际情况需要，社区还需要增加购买一些花苗，增加购买B种花苗数量是增加购买A种花苗数量的2倍，若本次增加购买的总费用不超过7200元，求增加购买A种花苗的数量最多是多少株？
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