【提升卷】 4.3 立体图形的表面展开图同步练习（2023...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：37 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·泗洪期末) 某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“洗”字相对的面上的汉字是（）

A . 罩 B . 勤 C . 口 D . 戴

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2. (2023七上·渠县期末) 如图是一个正方体的平面展开图.如果将其折叠成正方体，那么"祖”的对面是（）

A . 我 B . 和 C . 的 D . 国

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3. (2023七上·北碚期末) 如图，是正方体的展开图的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022七上·茂南期末) 如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开____条棱．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 不确定

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5. (2024七上·普洱期末) 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“时”字所在面相对的面上的汉字是（）

A . 分 B . 垃 C . 圾 D . 类

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6. (2022七上·汾阳期末) 如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“瞰”字所在的面相对的字是（）

A . 魅 B . 力 C . 山 D . 西

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7. (2023七上·平昌期末) 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“美”相对的面上的汉字是（）

A . 建 B . 好 C . 家 D . 园

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8. (2023·东明模拟) 如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（）

A . 竟 B . 成 C . 事 D . 者

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9. (2020七上·内江月考) 在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（）

A . B . C . D .

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10. (2022七上·杭锦后旗期末) 有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2023七上·达川期末) 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，-3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相对面上的两个数互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七上·青岛期末) 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则3x+2y的值为．

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13. (2022七上·淄川期中) 如图，图中的所有正方形都完全相同，在图中的①②③④某一位置放一个相同的正方形，所围成的图形不能围成正方体的位置是．（填序号）

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14. (2022七上·温州期中) 仓库里有如图四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片 $\text{[math]}$ 尺寸单位：分米 $\text{[math]}$ ；从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体 $\text{[math]}$ 或立方体 $\text{[math]}$ 铁盒 $\text{[math]}$ 不浪费材料 $\text{[math]}$ 甲型盒是由3种规格铁片焊接而成的表面积最大的铁盒，乙型盒是由2种规格铁片焊接而成的容积最小的铁盒.现在要分别做上述两种铁盒各100个，则至少需要 $\text{[math]}$ 号铁片块.

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15. (2022七上·章丘期中) 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是．

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三、综合题

16. (2022七上·大田期中) 如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形.
1. （1）这个表面展开图的面积是cm²；
2. （2）将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱；
3. （3）你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的图形（把需要的小正方形涂上阴影）.
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17. (2022七上·李沧期中) 如图是一个正方体纸盒的展开图，已知这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022七上·义乌月考) 每个正方体相对两个面上写的数之和等于2．
1. （1）求图1的正方体看不见的三个面上的数字的积．
2. （2）现将两个这样的正方体黏合放置（如图2），求所有看不见的七个面上所写的数字的和．
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19. (2022七上·茌平期末) 计算：
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
  ①填空：a＝ ▲ ， b＝ ▲ ；
  ②利用①中结果，先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．
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20. (2022七上·崂山期末) 如图①是一张长为20cm，宽为12cm的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x cm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：
1. （1）折成的无盖长方体盒子的容积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（用含x的代数式表示即可，不需化简）
2. （2）请写出a，b值；
  $\text{[math]}$
  1
  2
  3
  4
  5
  $\text{[math]}$
  180
  a
  252
  192
  b
3. （3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，请说明理由．
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