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浙江省杭州市临安名校2023-2024学年高二上册数学开学考...
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更新时间:2023-10-17
浏览次数:33
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省杭州市临安名校2023-2024学年高二上册数学开学考...
更新时间:2023-10-17
浏览次数:33
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
(2023高二上·临安开学考)
在空间四边形
中,
等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高二上·临安开学考)
直线
的一个方向向量是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·临安开学考)
已知命题
:直线
与
平行,命题
, 则
是
的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·临安开学考)
若平面
,
的法向量分别为
,
, 则( )
A .
B .
C .
,
相交但不垂直
D .
以上均不正确
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·临安开学考)
已知向量
在基底
下的坐标为
, 则
在基底
下的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·临安开学考)
与直线
关于点
对称的直线方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高二上·临安开学考)
已知四棱锥
的底面为正方形,
平面
,
, 点
是
的中点,则点
到直线
的距离是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·临安开学考)
已知
, 满足
, 则
的最小值为( )
A .
B .
C .
1
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.
(2023高二上·临安开学考)
是空间的一个基底,与
、
构成基底的一个向量可以是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高二上·逊克月考)
已知直线
, 则下列表述正确的是( )
A .
当
时,直线的倾斜角为
B .
当实数
变化时,直线
恒过点
C .
当直线
与直线
平行时,则两条直线的距离为1
D .
直线
与两坐标轴正半轴围成的三角形面积的最小值为4
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高二上·临安开学考)
在空间直角坐标系
中,
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
异面直线
与
所成角的余弦值为
D .
点
到直线
的距离是
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高二上·临安开学考)
对于两点
,
, 定义一种“距离”:
, 则( )
A .
若点
C
是线段
AB
的中点,则
B .
在
中,若
, 则
C .
在
中,
D .
在正方形
ABCD
中,有
答案解析
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+ 选题
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.
(2023高二上·临安开学考)
已知向量
,
, 且
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高二上·临安开学考)
已知空间向量
,
,则向量
在向量
上的投影向量是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·临安开学考)
点
到直线
的距离的最大值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023高二上·临安开学考)
是直线
上的第一象限内的一点,
为定点,直线
AB
交
x
轴正半轴于点
C
, 当
面积最小时,点
的坐标是
答案解析
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+ 选题
四、解答题:本题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.
(2023高二上·临安开学考)
平行六面体
中,底面
是边长为1的正方形,侧棱
, 且
,
为
中点,
为
中点,设
,
,
;
(1) 用向量
,
,
表示向量
;
(2) 求线段
的长度.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二上·临安开学考)
设复数
, i为虚数单位,且满足
.
(1) 求复数z;
(2) 复数z是关于x的方程
的一个根,求实数p,q的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二上·临安开学考)
如图,面积为8的平行四边形
ABCD
,
A
为原点,点
B
的坐标为
, 点
C
,
D
在第一象限.
(1) 求直线
CD
的方程;
(2) 若
, 求点
D
的横坐标.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·临安开学考)
在
ABC
中.
a
,
b
,
c
分别是内角
A
,
B
,
C
所对的边,
(1) 求角
C
:
(2) 若
, 求锐角
ABC
面积的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·临安开学考)
如图,四棱锥
中,侧面
为等边三角形且垂直于底面
, 四边形
为梯形,
,
.
(1) 若
为
的中点,求证:
平面
;
(2) 若直线
与平面
所成角的正弦值为
, 求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·临安开学考)
已知函数
,
(1) 当
时,求
的单调递减区间;
(2) 若
有三个零点
, 且
求证:
①
②
.
答案解析
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